浙江建人高复2022学年第一学期第2次月考试卷文科数学一、选择题：（每题5分，共40分，每小题给出的选项中只有一个是符合要求的）1.设全集,集合，,则的值为（）A．2或-8B．-8或-2C．-2或8D．2或82.“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要[gkstk.Com]3.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．4.已知实数等比数列公比为，其前项和为，若、、成等差数列，则等于A．B．1C．或1D．5.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．6.定义在实数集R上的奇函数，对任意实数都有，且满足，，则实数m的取值范围是A．B．C．或D．或7.已知是边长为2的正方形内的点，若，面积均不大于1，则取值范围是A．B．C．D．8如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为（）（A）18（B）16（C）25（D）二、填空题（第9题每空格2分；第10,11,12题每空格3分；第13,14,15题每题4分）9.设数列是公差为d的等差数列，++=105，=99.则=；=；数列的前项和取得最大值时，=.10.函数的最大值为；单调递增区间是.11．设函数则；若，则的值为-10-\n12．在锐角中，,则；边长的取值范围为13.设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____14.已知正项等比数列的公比为，其前项和为，若对一切都有，则的取值范围是．21·c15已知O是外心，若，则．三、解答题（14+15+15+15+15=74分，请写出必要的解题步骤）16．（14分）已知集合，集合，集合.命题，命题(Ⅰ)若命题为假命题，求实数的取值范围；(Ⅱ)若命题为真命题，求实数的取值范围.17（本小题15分）的内角所对的边分别为，向量与平行.(I)求；(II)若求的面积.18（本小题15分）已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和Sn＝pn2＋2n(n∈N*)．(1)求p的值及an；(2)若bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn>成立的最小正整数n的值．19.（本小题15分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）已知，，，，求-10-\n20.（本题满分15分）已知函数．(Ⅰ)若函数恰有两个零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，求函数的最大值．文科数学答案：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.A二、填空题：第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分9．，，10．2;没注明K是整数扣一分11.122,13．214．15.三、解答题：-10-\n16.（本小题14分）(Ⅰ)由命题是假命题，可得，即得.…………6分(Ⅱ)为真命题，都为真命题，即且…………8分有，解得.…………14分17.（本小题15分）(I)因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于所以…………7分(II)解法一：由余弦定理，得，而，，得，即因为，所以，故面积为.…………15分解法二：由正弦定理，得-10-\n从而又由知，所以故，所以面积为.18.（本小题15分）解 (1)p＝1，an＝2n＋1.…………7分(2)由(1)知bn＝＝－，∴Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.…………11分又∵Tn>，∴>，∴20n>18n＋9，即n>，又n∈N*.∴使Tn＝成立的最小正整数n的值为5.…………15分-10-\n19（本小题15分）1）…………6分故函数的最小正周期，…………7分（2）由，得：，又，∴，∴，…………11分-10-\n∴…………15分20．（15分）由题意知（Ⅰ）…………2分易知在，上单调递减，在，上单调递增又…………4分恰有两个零点，即方程恰有两个不等实根-10-\n…………6分(Ⅱ)设……8分在，上单调递减，在，上单调递增（1）当，即在上单调递减此时……10分-10-\n（2）当，即在上单调递增在上单调递减此时……12分（3）当，即在，上单调递减在，上单调递增此时-10-\n……14分综上所述：．……15分-10-
