正学中学2022-2022学年高二下学期第一次阶段性测试数学文试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1,2,3,4}，则集合A={1,3}，则CUA=（）A．{1,4}B.{2,4}C.{3,4}D.{2,3}2．下列推理是归纳推理的是( )A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6．设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．7．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论( )A．f(2n)> B．f(2n)≥C．f(n2)≥D．以上都不对9．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（） A．-4，-15 B．5，-4 C．5，-15 D．5，-161110.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知集合,,_______________.12．若复数a满足,则复数a=_______________.13．已知：；通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.14.若集合,,则________________.15.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.16．函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是______________________.17．若二次函数在区间内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是______________________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）若,（1）当=1时，求（2）若，求的取值范围．1120.（本小题满分14分）设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.21.（本小题满分15分）已知函数，其中。（1）当a=1时，求它的单调区间；（2）当时，讨论它的单调性；（3）若恒成立，求的取值范围．1122．（本小题满分14分）已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；(2)当时，求函数的最大值的表达式．宁海县正学中学2022学年第二学期第一次阶段性测试高二数学（文科）答题卷班级姓名学号得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18本小题满分14分）若,（1）当=1时，求（2）若，求的取值范围．1119、（本小题满分15分）已知复数，求a分别为何值时，（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数.20、（本小题满分14分）设，（1）分别求11；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.21.（本小题满分15分）已知函数，其中.（1）当a=1时，求它的单调区间；（2）当时，讨论它的单调性；（3）若恒成立，求的取值范围．1122、（本小题满分14分）已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；(2)当时，求函数的最大值的表达式．11二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．1119、（本小题满分15分）解：（1）Z是实数，，得……5分（2）Z是纯虚数，，且，得……10分（3）当时，，得，得当时，,得；当时，,得……15分1121、（本小题满分15分）（1）当时，，对称轴方程为，在对称轴方程内，则的单调减区间为；单调减区间为……5分（2），对称轴方程为，下面分三种情况讨论：当得，单调增区间为；当得，单调减区间为；当时，单调增区间为，单调减区间为.……10分（3）当时，有恒成立，等价于，只要，11而，……15分11
