浙江省宁波市2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）1、若,,则的值为（）20220806A．B．C．D．2、下列函数中，图象关于原点对称的是（）A．B．C．D．3、，若，则（） Ａ． Ｂ． Ｃ．－ Ｄ．－4、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）5、若函数的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值为()A．B．C．D．6、已知是函数的一个零点.若，则()A．B．C．D．7、已知，对于任意实数都有成立，且4\n，则实数的值为（）A．B．或C．D．或8、已知函数（），则下列叙述错误的是（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称9、若，规定：，例如：（），则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数10、设函数.若实数使得对任意实数恒成立，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）11、函数的定义域是______.12、比较下列数的大小：从小到大的顺序是___________.13、已知，则取值范围是________________.14、幂函数的图象经过点(2，4)，则的值域是．15、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.4\n16、给出四个命题①若②函数的图像关于点对称.③函数是周期函数.④函数是偶函数.其中正确的是________________________.17、对于函数，当时，在定义域内值域也是，则实数的取值范围是_______________.三、解答题：（一共5个大题，18，19每题10分，20，21每题12分，22题15分）18、己知．(1)求．(2)若是钝角，是锐角，且，求的值．19、已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若，判断函数在(O，1)内的单调性，并用定义证明．20、已知函数为偶函数，且函数4\n图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.．21、已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.22、设函数．（1）当，时，求所有使成立的的值。（2）若为奇函数，求证：；[学（3）设常数，且对任意，＜0恒成立，求实数的取值范围．4\n班级姓名学号.◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎……………………………密………………………………………封……………………………………线………………………………………………座位号宁波万里国际学校中学2022-2022学年度第一学期期末考试高一年级数学答题卷Y一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）题号12345678910答案二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）11、 ________________12、______________13、________________14、________________15、______________16、________________17、_______________三、解答题：（一共5个大题，18，19每题10分，20，21每题12分，22题15分）18、18、己知．(1)求．(2)若是钝角，是锐角，且，求的值．宁波万里国际学校第4页\n19、已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若，判断函数在(O，1)内的单调性，并用定义证明．20、已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.宁波万里国际学校第4页\n21、已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.宁波万里国际学校第4页\n22、设函数．（Ⅰ）当，时，求所有使成立的的值;（Ⅱ）若为奇函数，求证：;[学（Ⅲ）设常数＜，且对任意，＜0恒成立，求实数的取值范围．宁波万里国际学校第4页\n2022-2022学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）1、若,,则的值为（）20220806A．B．C．D．2、下列函数中，图象关于原点对称的是（）A．B．C．D．3、，若，则（） Ａ． Ｂ． Ｃ．－ Ｄ．－4、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）5、若函数的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值为()A．B．C．D．6、．已知是函数的一个零点.若，则(B)A．B．C．D．7、已知，对于任意实数都有成立，且，则实数的值为（B）A．B．或C．D．或8、已知函数（），则下列叙述错误的是（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数\nC．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称9、若，规定：，例如：（B），则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．D、既不是奇函数又不是偶函数10、设函数.若实数使得对任意实数恒成立，则的值为（）A．B．C．D．解析：由题设可得，其中且于是，可化成，即由已知条件，上式对任意恒成立,故必有若,则式(1)与式(3)矛盾,故此,所以由(2)式得到:当时,有矛盾,故.有(1),(3)知，所以二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）11、函数的定义域是_____12、比较下列数的大小：从小到大的顺序是_______13、已知，则取值范围是________________14、幂函数的图象经过点(2，4)，则的值域是．\n15、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.16、给出四个命题①若②函数的图像关于点对称.③函数是周期函数.④函数是偶函数.其中正确的是________________________.②④17、对于函数，当时，在定义域内值域也是，则实数的取值范围是_______________.解析：又且则；当(ⅰ)时,在区间上递减,进而有:两式相减可得:于是可看成是方程两根,由根的分布规律可知:当(ⅱ)时,则根据题意有:进而:.综合以上,得到:.三、解答题：（一共5个大题，18，19每题10分，20，21每题12分，22题15分）18、己知．(1)求．\n(2)若是钝角，是锐角，且，求的值．解:(1)……………2分……5分(2)∵为钝角，,为锐角，∴……………7分∴---------------------------…10分19、已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若，判断函数在(O，1)内的单调性，并用定义证明．20、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数\ny＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：(Ⅰ)＝2.由题意得从而--------------------------------------------------4分因为为偶函数，所以对恒成立.因此.即.整理得----------------------------------------------------------------------6分所以又因为0＜＜，故－.因此---------------------------------------------------------------------------8分（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍后，得到的图象.所以.当即时，g(x)单调递减.\n因此的单调递减区间为----------------------12分21、已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.\n22、设函数．（1）当，时，求所有使成立的的值。（2）若为奇函数，求证：；（3）设常数＜，且对任意x，＜0恒成立，求实数的取值范围．
