2022学年第二学期余姚三中高二期中试卷（数学文）一、选择题(1-15每小题3分，16-25每小题4分，共85分。)1．已知集合，，则的元素个数是（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2．（）(A)(B)(C)(D)3.若集合,,（）（A）(B)(C)(D)4．函数的图像的一条对称轴是（）（A）(B)(C)(D)5．已知函数，g(x)=x2+1，则f[g(0)]的值等于（） （A）0（B）（C）1（D）26.已知幂函数y=xa，aÎ{-2,-1,-,,,1,2,3},其中奇函数的个数有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个7.已知，则的值为（）（A）(B)(C)(D)8．已知函数的值域为（）（A）(B)(C)(D)9．若三角形三边长之比是1::2，则其所对角之比是( )A．1:2:3B．1::2C．1::D.::210．直线的图象关于（）（A）轴对称(B)直线对称(C)轴对称(D)原点对称11..下列算式正确的是（）4\n（A）(B)(C)(D)12.不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（）（A）(1,4)(B)(-4,-1)(C)(-¥,-4)(-1,+¥)(D)(-¥,1)(4,+¥)13.已知函数，，若，则（）（A）1(B)2(C)3(D)-114.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝( )A．－B．－C.D.15．若函数是定义在上的偶函数，那么的值是（）(A)(B)(C)(D)16.的值是（）(A)(B)(C)(D)17．函数的零点所在的区间可能是（）(A)(B)(C)(D)18.若＝，则tan2α等于( )A.B．－C.D．－19．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)上不单调，则k的取值范围是( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)20．△ABC的周长等于20，面积是，A=60°，则角A的对边长为()A.5B.6C.7D.821．将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x4\n)的表达式可以是( )A．f(x)＝－2cosxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)22．函数f(x)=log2(1-x)的图象为（）1xyO(A)-1xyO(B)1xyO(C)-1xyO(D)23.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＋＝，则点P与△ABC的关系为( )A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点24.如果函数在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的值的集合是（）(A) (B)(C)(D)25．已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么，f(x)*g(x)的最大值是（）．(注：min表示最小值)(A)2(B)1(C)0(D)非选择题部分二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)26．已知，则27．设函数，则的值为.28.函数的单调递减区间是29在△ABC中，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.30设e1，e2是两个不共线向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.若＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，则k的值为_____．三、解答题（共4小题，共45分）4\n31．(本题10分)已知集合（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围32(本题10分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，满足2sin(A＋B)－＝0.求：(1)角C的度数(2)边c的长度及△ABC的面积33.(本题12分)已知函数（1）求的最小正周期（2）求在区间上的最大值和最小值34.(本题13分)已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；(2)当时，求函数的最大值的表达式．4
