浙江省余姚中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题（重点班）班级姓名一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）B.C.D.2.已知sin(π－α)＝，且α∈，则tan(2π－α)的值为（）A.B.－C．±D.3．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f(＋t)＝f(－t)，且f()＝－3，则实数m的值等于( )A．－1B．±5C．－5或－1D．5或14.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m(如图所示)，则旗杆的高度为( )A．10mB．30mC．10mD．10m5.对于函数，下列选项正确的是()A．在内是递增的 B．的图像关于原点对称 C．的最小正周期为2πD．的最大值为16.已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80°7.在中，，则的最大值和最小值分别是()9\nA．B．C．D．8.下列命题，正确命题的个数为（）①.若则一定是钝角三角形；②.若，则一定是直角三角形；③.若，则一定是等边三角形；④.在锐角中，一定有.⑤.在中，内角的对边分别为，若，则一定是等边三角形.A．2B．3C．4D．5二.填空题：本大题共7小题，共36分9.（1）.；（2）.已知，则.10.函数的部分图象如图所示，则的解析式为；的图像的横坐标缩小为原来的后得函数的图像，则的单调减区间为.11.已知，则；；12.在锐角中，,则；的取值范围为.13.在中，分别为角A,B,C对应的边，若，则9\n14.已知，满足，则的最小值是.15.如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是.三.解答题：本大题共5小题，总共74分.16.(本题满分14分)已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），.（1）.若，且，求的值；（2）.若对任意实数，恒有A,B,M三点共线，求的值.17.(本题满分15分)已知函数（）的最小正周期为．（1）.求函数单调增区间；（2）.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有6个零点，求的最小值．18.(本题满分15分)函数.（1）.若，且对任意，恒有，求的取值范围；9\n（2）.若的最大值为1,最小值为，求实数的值.19.(本题满分15分)在中，内角的对边分别为，且，．（1）求角的大小；（2）设边的中点为，，求的面积．20.(本题满分15分)如图，是的重心，分别是边OA,OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P,G,三点共线.（1）.设，将用表示；（2）.若为正三角形，且边长，设，求的取值范围.余姚中学高一数学期中（10,11,12班）测试卷命题：乐陶军审题：赵维泉9\n班级姓名一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（B）B.C.D.2.已知sin(π－α)＝，且α∈，则tan(2π－α)的值为（A）A.B.－C．±D.3．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f(＋t)＝f(－t)，且f()＝－3，则实数m的值等于( C )A．－1B．±5C．－5或－1D．5或14.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m(如图所示)，则旗杆的高度为( B )A．10mB．30mC．10mD．10m5.对于函数，下列选项正确的是(B)A．在内是递增的 B．的图像关于原点对称 C．的最小正周期为2πD．的最大值为16.已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（C）7.在中，，则的最大值和最小值分别是(B)A．B．C．D．8.下列命题，正确命题的个数为（C）9\n①.若则一定是钝角三角形；②.若，则一定是直角三角形；③.若，则一定是等边三角形；④.在锐角中，一定有.⑤.在中，内角的对边分别为，若，则一定是等边三角形.A．2B．3C．4D．5二.填空题：本大题共7小题，共36分9.（1）.；（2）.已知，则.10.函数的部分图象如图所示，则的解析式为；的图像的横坐标缩小为原来的后得函数的图像，则的单调减区间为.11.已知，则；；12.在锐角中，,则2；的取值范围为.13.在中，分别为角A,B,C对应的边，若，则14.已知，满足，则的最小值是.9\n15.如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是（-1,0）.三.解答题：本大题共5小题，总共74分.16.(本题满分14分)已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），.（1）.若，且，求的值；（2）.若对任意实数，恒有A,B,M三点共线，求的值.17.(本题满分15分)已知函数（）的最小正周期为．（1）.求函数单调增区间；（2）.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有6个零点，求的最小值．17．解：（Ⅰ）由题意得由周期为，得.得（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以…9\n18.(本题满分15分)函数.（1）.若，且对任意，恒有，求的取值范围；（2）.若的最大值为1,最小值为，求实数的值.19.(本题满分15分)在中，内角的对边分别为，且，．（1）求角的大小；（2）设边的中点为，，求的面积．解：（1）由，得，又，代入得，由，得，，得，（2），，，则20.(本题满分15分)如图，是的重心，分别是边OA,OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P,G,Q三点共线.9\n（1）.设，将用表示；（2）.若为正三角形，且边长，设，求的最大值与最小值.9
