班级__________________姓名__________________考号______。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。芙蓉中学2022年第二学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A．B．C．D．3、已知直线：与：的距离为，则的值为（）A． B． C．D．或4、方程表示（）A．过点的所有直线B.过点的所有直线C．过点且不垂直于轴的所有直线D.过点且除去轴的所有直线5．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（）A.若，，则.B.若，，则.C.若，，则.D.若，，则.6、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）A.B.C.D.xy0xy0xy0xy07、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A．B．C．D．8、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（）A.B.C.D.2410、已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.二、填空题：（每题4分，共28分）11.已知直线直线,且则=12.若△ABC的顶点为A(3,6),B(–1,5),C(1,1)，则BC边上的中线AD的长为．13.经过点，且与原点的距离等于3的直线方程是_____________________.14.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是__________________；15.、若实数满足，则的最小值为____________.16、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为；17、将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面三、解答题（共42分）418、（本题10分）如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面.19、（10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.20．（11分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求顶点的坐标。（2）直线的方程。421、（11分）在三棱锥中，,.(1)求三棱锥的体积；(2)证明:;（3）求二面角C-SA-B的大小。4
