泰兴市第三高级中学高一2022年秋学期数学期末考试试题（B卷）一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．已知全集U=R，A={-1}，B={}，则（）（A）AB（B）A（C）AB（D）（CUA）B={2}2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）（A）y=2（B）y=2x+2-x（C）y=lg（D）y=lg(x+)3．在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（）（A）y=ax和y=loga(-x)（B）y=ax和y=logax-1（C）y=a-x和y=logax-1（D）y=a-x和y=loga(-x)4．等差数列{an}中，已知a2+a12=3,则S13=（）（A）18（B）19．5（C）21（D）395．当x时，下列函数中不是增函数的是（）（A）y=x+a2x-3（B）y=2x（C）y=2x2+x+1（D）y=6．如果f(n+1)=f(n)+1,(n)且f(1)=2，则f(100)的值是（）（A）102（B）99（C）101（D）1007．下列不等式成立的是（）（A）log3<log20.8（b）()（c）log35>log25（D）()8．给出下列等式①②③{}④{}{}={}则上述等式成立的是（）（A）①③（B）①②（C）②④（D）③④5/59．若数列{an}为等比数列，则下面四个命题：①数列{an3}也是等比数列；②数列{-an}也是等比数列；③数列{}也是等比数列；④数列{}也是等比数列，其中正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．在映射f∶A→B中，A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a}其中，a,k,对应法则f∶x→y=3x+1(x),则a、k的值分别为（）（A）a=2,k=5（B）a=-5,k=2（C）a=5,k=2（D）a=2,k=411.将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（）（A）y=log3(x+1)+1（B）y=log3(x+1)-1（C）y=log3(x-1)-1（D）y=log3(x-1)+112.下列命题中错误命题的个数是（）①“若log2x则log2(x-1)无意义”的否命题是真命题；②“若lgx+lg(x-1)-lg2,则x2-x=2”的逆否命题是真命题；③“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；④“an=a1+(n-1)d”是“数列{an}为等差数列”的充要条件。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．所有能被6整除的二位正数之和为14．已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，则f-1(2)的值是15．函数y=-x2-4mx+1在[2,+）上是减函数，则m的取值范围是16．函数y=的定义域是三、解答题（本题共48分）17．（本题满分8分）判断y=1-2x3在(-)上的单调性，并用定义证明。18．（本题满分10分）已知等差数列{an}中，a2=8，前10项的和S10=185，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an;（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2、4、8…2n,…项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和为An.5/519.(本题满分10分)设函数f(x)=是R上的奇函数。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f(x)的反函数；（Ⅲ）若k,解不等于：log2>log220.(本题满分10分)某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：1）饲养三年后的鱼的重量是多少；2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。21．（本题满分10分）给定义等比数列的公比q满足时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和S=1）若一个等比数列的所有项的和为6，公比为-，求它的前6项的和；高一数学期末考试试题（B卷）一、选择题1234567891011125/5题号答案DCDBDCBADACA一、填空题13．81014.115.m16.x(-0)(0,4)二、解答题17．y=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。证明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12]∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。18．（Ⅰ）设公差为d,则a2=a1+d=810a1+即a1+d=8,2a1+9d=37,∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2(Ⅱ)An=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-619.（Ⅰ）f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)即即：a-2x=1=1-a·2x∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1(Ⅱ)∵y=∴y+y·2x=2x-12x(y-1)=-1-y,∝2x=即：f-1(x)=log2(-1<x<1)(ⅲ)log2>log2等价于(i)-1<1-k<1,即0</x<1)(ⅲ)log2></x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12]∵x2></log20.8（b）()（c）log35>
