河南百校联盟2022—2022学年普通高中高三教学质量监测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．本试卷满分150分，测试时间120分钟．5．考试范围：必修1，2，4，5，选修2—2．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i为虚数单位）的共轭复数为A．B．C．D．2．已知集合A＝{y｜y＝,0＜x＜1}，B＝{y｜y＝，x＞1)，则（CRA）∩B＝A．（0，）B．（0，1）C．（，1）D．3．将函数y＝sin（2x＋）的图象向右平移（0＜＜）个单位后的图象关于y轴对称，则＝A．B．C．D．4．设为等比数列{}的前n项和，记命题甲：4a2－a4＝0，命题乙：S4＝5S2，则命题甲成立是命题乙成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，a＝4，b＝，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝，则角B的大小为A．B．C．D．6．已知斜四棱柱ABCD—A1B1C1D1的各棱长均为2，∠A1AD＝60°，∠BAD＝90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，则异面直线BD1与AA1所成的角的余弦值为A．B．C．D．97．已知实数x，y满足的最大值为6，则实数a的值为A．1B．2C．3D．48．在四边形ABCD中，M为BD上靠近D的三等分点，且满足＝x＋y，则实数x，y的值分别为A．，B．，C．，D．，9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为A．1000πB．200πC．πD．π10．若△ABC的面积S△ABC∈[，]，且·＝3，则向量与夹角的取值范围是A．[，]B．[，]C．[，）D．[，]11．已知函数y＝过定点A（m，n），若不等式＜k（x－m）＋n＋｜x－｜恒成立，则实数k的取值范围是A．[，)B．（，）C．（－∞，）D．（，＋∞）12．如图所示：一张正方形状的黑色硬质板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a，b（2≤a≤10），剪去部分的面积为8，则＋的最大值为A．1B．C．D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．913．函数f（x）＝xlnx的图象在M（e，f（e））处的切线方程是_____________．14．已知点（，＋）在直线l：y＝－＋＋上，则数列{}的前30项的和为_______．15．已知α∈（，π），a＝（sin（2α＋β），sinβ），b＝（3，1），且a∥b，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f（x），当f（x）＝时，α＝___________．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a＋b，若△ABC的面积为S＝c，则ab的最小值为_____________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝4cosωx·sin（ωx＋）＋a（ω＞0）图象与y轴的交点为（0，1），且图象上相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（α）＝，求sin（4α－）的值．18．（本小题满分12分）已知是数列{}的前n项和，S2＝2，且2＋nS1＝n．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设＝＋－2，求数列{}的前n项和．19．（本小题满分12分）设函数h（x）＝－mx，g（x）＝lnx．（Ⅰ）当m＝－1时，若函数h（x）与g（x）在x＝处的切线平行，求两切线间的距离；（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）9如图，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB＝2OA＝2OC＝4，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，BD与AE相交于H，CD与AF相交于G，将△ABO沿OA折起，使二面角B—OA—C为直二面角．（Ⅰ）在底面△BOC的边BC上是否存在一点P，使得OP⊥GH，若存在，请计算BP的长度；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A—BOC的表面积．21．（本小题满分12分）已知f（x）是定义在（0，＋∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）＝f（x）＋f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）＝1．（Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x－1）＋2的解集；（Ⅱ）设a＜b，比较与的大小，并说明理由．22．（本小题满分12分）设函数＝－ax．（Ⅰ）若a＝0，求的单调增区间；（Ⅱ）当b＝1时，若存在，∈[e，]，使≤＋a成立，求实数a的最小值．（其中e为自然对数的底数）999999
