新誉佳高级中学2022-2022学年下学期期中考试卷数学试卷(高二理科)考试范围：必修五考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共12题）1．在则的形状是．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形．非钝角三角形2.．．．．3．在中，若，则的值为. . . .4．数列……的一个通项公式为....5．已知数列是等差数列，且，则等于. . . .6.. . . .7．有一长为的斜坡，它的倾斜角为现要将倾斜角改为则坡底要加长-4-\n. .. . .. .. ...10．如果实数、满足条件则的最大值为（）. .. .11．正数满足，则的最大值为12．不等式y≤3x＋b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b的范围是( )第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分，共4题）13．不等式的解集是.14．已知不等式的解集为，则.15．若，则的最小值为_________.-4-\n.评卷人得分三、解答题（共6题,共70分）17．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及△ABC的面积．18．(12分)如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离19.(10分)20.(12分)数列是等差数列，是数列的前n项和，（1）求数列（2）设求数列-4-\n21．(12分)（1）当x>3时，求函数y＝的最小值.（2）22.(12分)（1）求数列的通项公式;（2）-4-
