周口中英文学校高中部2022―2022学年度高三上期10月考试题数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，，则()A.B.C.D.2、命题“”的否定是（）A．B．C．D．3、若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．5、若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.6、函数的零点所在的区间是A．B．C．D．7.函数的图象的大致形状是()A．B．8,C．D．8、设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A.B.C.2D.10、设函数，则使得成立的的取值范围是）A．B．C．D．11、（理科做）由曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．（文科做）若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为（）A．1B．C．D．12、已知为函数的导函数，且，若则方程有且仅有一个根时，的取值范围是A．（﹣∞，0）∪{1}B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．[1，+∞）二、填空题（每题5分，共计20分）13、已知p：，q：，则是的条件14、函数的图象和函数且的图象关于直线y=x对称，且函数，则函数的图象必过定点___________．15、6月23日8,15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断：①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.其中判断正确的序号是.16、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则___________．三、解答题（要求有必要的推理过程）17．（本小题满分10分）已知命题：函数的定义域为R，命题：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数．(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数g(x)对任意实数，恒有且当求的值．8,19．（本小题共12分）已知函数（为常数）（1）求的单调递增区间；（2）若在上有最小值1，求的值.20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．21、（本小题共12分）某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表．ωx＋φ0π2πxAsin(ωx＋φ)05－50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．22、（本小题共12分）已知．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值．8,周口中英文学校2022―2022学年上期10月考试高三数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBAACABDBA二、填空：13、充分不必要14、（1，-2）15、③16、0或1三、解答题17（满分10分）【解答】解：：由或得．：由得．∵与一真一假，∴或得．18、（满分12分）解：(1)由题意得，］，∴在上单调递减，在上单调递增。∴当时，取得最小值，且。又，∴.∴函数的值域是.………………6分(2)由可得函数的周期，∵，，∴8,.……………………12分19、试题解析：20解所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.8,21题解答：(1)根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－，数据补全如下表：ωx＋φ0π2πxAsin(ωx＋φ)050－50且函数解析式为f(x)＝5sin.(2)由(1)知f(x)＝5sin，则g(x)＝5sin.因为函数y＝sinx图象的对称中心为(kπ，0)，k∈Z,令2x＋2θ－＝kπ，解得x＝＋－θ，k∈Z.由于函数y＝g(x)的图象关于点成中心对称，所以令＋－θ＝，解得θ＝－，k∈Z.由θ>0可知，当k＝1时，θ取得最小值.22、解：（1）①当时，上恒成立②当时，8,，…………5分（2）①当时，由（1）且当时，不符合条件②当时，，恒成立只需即记则…………12分8
