河南省2022年上学期鹤壁市高级中学高三数学文第一次模拟测试试题答案一、选择题（每题5分）1-5AAACC6-10DABDC11.C12．C12.解：在上是减函数，时，，，时，，时，，可知在递减，递增，又函数是连续的．∴在递减，递增，所以值域为，若函数与有相同的值域，即需满足即可，则，故选：C.二、填空题（每题5分）13．14.15．16．②③如图所示：根据对称性，只需研究第一象限的情况，5/5\n集合：，故，即或，集合：，是平面上正八边形的顶点所构成的集合，故所在的直线的倾斜角为，，故：，解得，此时，，此时.故答案为：②③.三、解答题（17题10分,18-22题每题12分）17．试题解析：根据题意，集合A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，则B是A的子集，且B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，为方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的解集，分4种情况讨论：①B=∅，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a＜﹣1时，方程无解，满足题意；②B={0}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根0，则有a+1=0且a2﹣1=0，解可得a=﹣1，③B={﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根﹣4，则有a+1=4且a2﹣1=16，此时无解，④B={0、﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个的实根0或﹣4，5/5\n则有a+1=2且a2﹣1=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a≤﹣1．18.略19．详解：（Ⅰ）由角的终边过点得，所以.（Ⅱ）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.20．（1）由题意，得.由，解得，.所以在时，函数的单调递增区间为和；（2）由，即，解得.由，即，得.5/5\n由余弦定理，得.由面积公式，知，即.所以.所以边上的高长的最大值为.21．解：（1）设切点，则切线的斜率为，所以抛物线上过点的切线的斜率为，切线方程为，在切线上，所以，或，当时，；当，，不妨设，，所以两切点所在的直线方程.（2）由，得，又，所以.，得，，，，又因为，，5/5\n，，，所以椭圆的方程.22.（1）因为在上只有一个零点，所以方程在上只有一个解，设函数，则，当时，；当时，，所以，又，，故的取值范围为．（2）证明：，当时，恒成立，无极值，故，令，得，当时，；当时，，故的极小值为，故要证，只需证：，设函数，，当时，；当时，，故，而，于是，从而．5/5
