河北省黄骅市2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共150分，附加题20分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，，则（）2．与角终边相同的角是（）A.B.C.D.3．如图，已知向量，那么下列结论正确的是（）A.B.[.C.D.4．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.[]5．函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.6．已知，则的值是（）A.B.C.D.7.函数y=Asin（+）（A＞0，＞0,||＜）的部分图象如图[]所示,则该函数的解析式是（ ）A.y=2sin（2x-）B.y=2sin（2x+）7\nC.y=2sin（2x-）D.y=2sin（2x+）8．已知，，，,则（）A..B.C.D.9．已知函数,则的值是（）A.B.C.D.10．已知，则的值是（）A.B.C.D.11．已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是（）A.B.C.D.12．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增数学试卷第Ⅱ卷（共110分）注意事项：第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数恒过定点______.14．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是______.[]15．已知、是两个不共线向量，设，，，若、、三点共线，则实数的值等于______.7\n16．函数在为减函数，则的取值范围是_____．三、解答题（共70分，写出必要的步骤、文字说明）17．（10分）设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.18．（12分)已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．19．（12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.[.20．（12分）函数的最小值为,其图象相邻的最高点和最低点的横坐标差是,又图象过点，求：（1）函数的解析式；（2）函数在区间上的最值.21．（12分）已知函数.（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。22.（12分）已知函数,且当x∈[0，]时，的最小值为2.（1)求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间[0，]上的所有根之和.7\n四、附加题（共两小题，20分）23．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为__________．24.（15分）已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值7\n答案选择题：1-5AABCC6-10ADABB11-12DD填空题13.（3，3）14.415.-116.(1,3)17（1）--------------5分（2）由题意集合，∴，∴，∴.--10分18.（（1）由为幂函数知，即，得或，当时，，符合题意；当时，，为奇函数，不合题意，舍去，∴．--------------6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知函数在上为单调函数，∴对称轴或，即或．-----12分19．（1）因为，所以，，因为，所以，所以，，所以.----------------------------6分（2）由（Ⅰ）知，，解得，，.------------------12分20（1），7\n则：又图像过点；------------------------6分（2）---------------10分---------------12分21.解：（1）当，即时，，，————————————————4分（2）令，，——————————8分在上单调递减，在上单调递增当，即时，——————————————10分当，即时，——————————————12分22.解：（1）f（x）=2sin（）+a+1，因为x∈[0，]，所以，，故a=0，f（x）=2sin（）+1由，解得,故f（x）的单调增区间是.-----------6分⑵g（x）=.7\n由g（x）=2得，则或,解得或.因为所以或，故方程所有根之和为.------------12分23..24.（1），令，∴，.--------------------3分最大值，最小值，∴，∴，.----6分∴.------------------7分（2），，-------10分------------13分.---------15分7
