河北省邯郸市成安县2022-2022学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分(考试时间120分钟；满分150分)第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则=()A．B．C．D．2.的值为( )A． B． C． D．3．使得函数有零点的一个区间是()A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)4．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（）．A.B.C.D.[]第4题图第5题图如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A.6．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（）6\nA.2B.3C.4D.57．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）8．函数的定义域为（）A.B.C.D.9．函数的单调递减区间为()A.B.C.D.10．设函数，则不等式的解集是()A．B．C．D．11．．已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是()A．B．C．D．12.奇函数，偶函数的图象分别如图1，2所示，方程的实根个数分别为，则()6\nA．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合为_____________14．已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为__________．15．函数的零点个数是________．16．设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设集合（1）若，求;（2）若，求实数a的取值范围。(本小题满分12分)[.已知函数（1）求函数的定义域[]（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.(本小题满分12分)6\n已知幂函数在上单调递增，函数．（1）求的值；（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．(本小题满分12分)已知二次函数满足，且.（1）求的解析式.（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数m的范围.(本小题满分12分)已知，（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若，求实数的取值范围。22．(本小题满分12分)某旅游景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；（Ⅱ）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？6\n123456789101112ABBCADBCCDCB成安一中高一期中考试数学试题答案13.(-2，-1]14．15.216．17.（1）[2,3]（2）18.（1）（-3,3）（2）奇函数19.试题解析：（1）依题意得：=1，解得m=0或m=2当m=2时，在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去∴m=0．（2）由（1）可知，当x∈[1，2]时，f（x），g（x）单调递增，∴A=[1，4]，B=[2-k，4-k]，∵A∪B=A，∴，∴0≤k≤1．故实数k的取值范围是[0，1]20.（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.------------------------------2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. ----4分即2ax+a+b=2x,所以,[.∴f(x)=x2-x+1. -----------------6分（2）由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1>m在[-1,1]上恒成立.-----------------8分设g(x)=x2-3x+1,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.因为g(x)≥g(1)=-1故解得m<-1.21.（1）奇函数（2）略（3）6\n22.试题分析：解：（Ⅰ）当 2分当时，， 5分故 6分（Ⅱ）对于， 显然当（元）， 8分 10分∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多. 12分6
