石家庄市行唐县第三中学2022-2022学年第一学期11月考试题高二数学一、选择题1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。”2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则,的值分别为( )A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,83.从装有个红球和个白球的口袋内任取个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是( )A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球4.某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为( )A.B.C.D.5.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.B.C.C.6.命题若“”的否命题是（）A.若B若.C.若D若.7.一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为( )A.B.C.D.8.已知,下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是( )-3-A.B.C.D.9.命题“若”的逆否命题是（）A.若B.C.D.10.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数11.为了了解高一、高二、高三的身体状况,现用分层抽样的方法抽出一个容量为1200的样本,三个年级学生数之比依次为,已知高一年级共抽取了240人,则高三年级抽取的人数为( )A.240 B.300 C.360 D.40012.至少有一个负实根的充要条件是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知,则“”是“”的________条件.14.命题若的逆命题是__________15.甲、乙两人做出拳游戏（锤子，剪刀，布）二人平局概率为____16.在一球内有一棱长为1的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为_______三、解答题17.过点A（4,1）的圆C与直线相切于B（2,1），求圆C的方程.18.试证：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是.19.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.-3-1.求直方图中的值;2.求月平均用电量的众数和中位数;3.在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?20.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数(个)2345加工的时间(小时)2.5344.51.在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;2.求出对的回归直线方程;3.试预测加工个零件需要多少时间?参考公式:-3-
