河北省武邑中学2022-2022学年高二数学上学期周考试题（二）第I卷一、选择题：1.把4名大学实习生分到高一年级3个不同的班，每个班至少分到1名实习生，则不同分法的种数为A．72B．48 C．36 D．242.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为（） A．360B．520C．600D．7203.将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为()A．18B．15C．12D．94.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）A．432B．288C．216D．1445.在中任取个数且满足共有多少种不同的方法（）6.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为( )A．B．C．D．7.的展开式中含项的系数A．30B．70C．90D．1508.7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（ ） A．60B．120C．240D．3609、.由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ） A．720个B．684个C．648个D．744个-10-\n10.若二项式()展开式的常数项为20，则的值为A.B.C.D.11.设二项式的展开式的各项系数和为，所有二项式系数的和是，若，则A.6 B.5 C.4 D.812.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为 A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：13.的展开式中的系数是_______.14.若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为 _________ ．15.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．16.若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．17.从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m﹣1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：= _________ ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．18.-10-\n有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？．（用数字作答）．三、解答题：19.设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5求：（1）a0+a1+a2+a3+a4（2）（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2．20.在二项式的展开式中（I）求展开式中含项的系数；（II）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.21、已知（x+）n的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．（1）求含x2的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项．22.某篮球赛甲、乙两队进入最后决赛，其中甲队有6名打前锋位，4名打后位，另有2名既能打前锋位又能打后位的全能型队员；乙队有4名打前锋位，3名打后位，另有5名既能打前锋位又能打后位的全能型队员。问：（1）甲队有多少种不同的出场阵容？（2）乙队又有多少种不同的出场阵容？（注：每种出场阵容中含3名前锋位和2名后位）23.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．24.在（n∈N）的展开式中，把叫做三项式的n次系数列．（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：三项式的2次系数列是 _________ ；三项式的3次系数列是 _________ ．-10-\n（Ⅱ）二项式（a+b）n（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下①当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：，类似的请用三项式的n次系数表示（1≤k≤2n﹣1，k∈N）（无须证明）；（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示．参考答案CCDBB/ABCDB/CA13.156014.1或-315.16.1917.18.34619.解：当x=1时，a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1；当x=﹣1时，a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1x+a0=﹣243；（1）∵a5=25=32∴a0+a1+a2+a3+a4=1﹣32=﹣31（2）∵（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2．-10-\n=（a5+a4+a3+a2+a1+a0）（﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0）=1×（﹣243）=﹣24320.解：（I）展开式第项：………………3分令，解得，……………………4分∴展开式中含项的系数为……………………………………………6分（II）∵第项的二项式系数为，第项的二项式系数∴…………………………9分故或解得或………………1221-10-\n22解：（1）甲队按全能队员出场人数分类：I．不选全能队员：II．选1名全能队员：III．选2名全能队员：故甲队共有120+340+176=636种不同的出场阵容。（6分）（2）乙队按3名只会打后场的出场人数分三类：I．不选：II．选1名：III．选2名：故乙队共有350+840+252=1442种不同的出场阵容。（13分）23.解：(1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C种方法；第三步：把剩下的书给丙有C种方法，∴共有不同的分法有C·C·C＝1260(种)．（4分）(2)分两步完成：第一步：将4本、3本、2本分成三组有C·C·C种方法；第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A种方法，∴共有C·C·C·A＝7560(种)．（4）(3)用与(1)相同的方法求解，得C·C·C＝1680(种)．(4分)-10-\n24-10-\n2022-2022学年高二数学周测试题（第2次）答题卷班级姓名学号二、填空题：13、14、15、16、17、18、三、解答题：19、20、-10-\n21、22、23、-10-\n24、-10-
