河北武邑中学2022—2022学年高三年级第三次调研考试数学试题（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。2．答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.若集合，则中元素的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知向量不共线，R),,如果，那么（ ）A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向3．函数是( )A．偶函数，在(0，＋∞)上是增函数；B．奇函数，在(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在(0，＋∞)上是减函数；D．奇函数，在(0，＋∞)上是减函数4.()A.B.C.D.5.设等差数列的前n项和是，若(,且)，则必定有()A.且B.且C.且D.且6．已知，则()A．x<z<y<<b．x<y<z<<c．z<y<x<<d．x=y<z=7.△abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a、b、c，若a＝b，a＝2b，则cosb＝(>0．-9-河北武邑中学2022—2022学年高三年级第三次调研考试数学试题（文科）答案DDBCA,BBAAC,DC13.414.15．解：由=0可得∴x=6k，k∈Z∵0＜x＜12∴x=6即A（6，0）B（x1，y1），C（x2，y2）∵过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点∴B，C两点关于A对称即x1+x2=12.16．1024(或)17．解：设等差数列的首项为，公差为…………………1分由题意得：…………………3分解得：…………………4分∴…………………5分由知：∴…………………7分∴…………9分，………10分18.解：因为=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），x∈R，所以函数f（x）=•（+2）=（sinx，cosx）（3sinx，cosx+2sinx）=3sin2x+cos2x+2cosxsinx=2+2sin（πx﹣），所以f（x）在上的最大值为4和最小值1；-9-（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=2+2sin，其周期为：4，所以g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2022）=2022×2=4032．19.试题解析：（I）．令得．当，即时，，在单调递增．又，…………………………………………………………………10分故区间内必须含有，即的取值范围是．…………………………12分20.解：(1)在中，，由正弦定理：,又因为,所以所以，所以在中，由余弦定理：-9-（2）①-②得OA×OB=200，所以△AOB的面积为,即△ABC的面积为21.解：（1）设{an}的公比为q，则有，解得q=，或q=﹣（舍）．则，，…（4分）．…（6分）即数列{an}和{bn}的通项公式为，bn=﹣4n+24．（2），令t=4﹣m（t≤3，t∈Z），所以，…（10分）如果是数列{bn}中的项，设为第m0项，则有，那么为小于等于5的整数，所以t∈{﹣2，﹣1，1，2}．当t=1或t=2时，，不合题意；-9-当t=﹣1或t=﹣2时，，符合题意．所以，当t=﹣1或t=﹣2时，即m=5或m=6时，是数列{bn}中的项．…（12分）22.试题分析：(I)求导,由导数的几何意义可得,从而可得的值.(Ⅱ)求导可知此函数在其定义域上单调递增,要证明函数在上存在唯一的极值点,只需证明在有唯一的零点即可.即证明存在异号函数值即可.(Ⅲ)由(Ⅱ)可知在上存在唯一的极值点,设极值点为，所以.可知函数的单调性,从而可求得函数的最小值为,只需证明大于0即可.试题解析：(I)；………3分(Ⅱ)在上单调递增所以在内存在唯一零点在内存在唯一的极值点，；………6分(Ⅲ)设在内的极值点为，所以，单调递减,，单调递增，将代入得当时，所以.………12分-9-</z<y<<b．x<y<z<<c．z<y<x<<d．x=y<z=7.△abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a、b、c，若a＝b，a＝2b，则cosb＝(>
