2022-2022上学期高二数学第二次月考试卷注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2．抛物线y＝－4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )A．－B．－C.D.3．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（）A.或B.或C.D.4．如果抛物线=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）-8-\n5．过抛物线=4x的焦点作直线，交抛物线于A(,)，B(,)两点，如果+=6，那么|AB|=（）A．8B．10C．6D．46..抛物线（）的焦点坐标为（ ） A． B． C． D．时为，时为7.已知函数f(x)=a+c,且=2,则的值为（）A．－1B．0C．1D．无法确定8.曲线在点处的切线方程为（）．A．B．C．D．9..若曲线y＝＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－110.函数在区间内是减函数，则应满足（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且11.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足（）Ａ．Ｂ．为常数函数-8-\nＣ．Ｄ．为常数函数12.下列不等式在(0，＋∞)上恒成立的是( )A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是14．过点M（2，4）作与抛物线=8x只有一个公共点的直线l有条15.设，若，则__________；16.曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.三．解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（15分）．求下列各函数的导数(1)(2)(3)18.（15分）求下列各函数的导数（1）（2）（3）f(x)=5(a>0且a不为1)-8-\n19（14分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间20.（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．21（14分）已知曲线y=+x－2在点处的切线平行直线4x－y－1=0，且点在第三象限,⑴求的坐标;⑵若直线,且l也过切点,求直线l的方程.附加题（20分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求函数的单调区间2022-2022上学期高二数学第二次试卷答题卡二、填空题13141516姓名班级考号考号姓名三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（15分）-8-\n18（15分）19（14分）20（12分）-8-\n21（14分）附加题（20分）高二数学第二次月考试卷答案一选择题1．C2．B3．B4．A5．A6C7C8D9A10B11B12A二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13142-8-\n1516三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（15分）(1)(2)(3)18.（15分）（1）（2）（3）19.（14分）解：（Ⅰ），所以.（Ⅱ），解，得或.解，得.所以，为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.20.（12分）设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得，解之得或，故所求的抛物线方程为，21（14分）.解:⑴由f(x)=+x－2.，得y′=+1，由已知得+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.又∵点P0在第三象限,∴切点P0的坐标为(－1,－4).⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,∵l过切点P0,点P0的坐标为(－1,－4)-8-\n∴直线l的方程为即.附加题（20分）；解：（1），（2）单调增区间-8-
