河北师大附中2022届高三第一次段考卷数学（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是A.i B.－ C．－i D．2.等差数列{an}的前n项为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是A．64B．72C．54D．以上都不对3.边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为A.90°B.120°C.135°D.150°4.已知，目标函数的最大值为，最小值为，则展开式中的系数为．240．-240．-60．605.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A.7B.8C.15D.166．要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知等于A．B．C．D．8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为A.B.C.或D.或9.设函数的最小正周期为，且则A.在单调递减B.在单调递增3C.在单调递增D.在单调递减10.阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为A．B．C．0D．11.正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是A．B．C．D．12．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共4个小题每小题5分；共20分，把答案填在题中横线上13.已知△ABC的面积为2，BC＝5，A＝60°，则△ABC的周长是________．14.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝______．15.设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a2022的“理想数”为2022.那么数列2，a1，a2，…，a2022的“理想数”为________．16.已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.在△ABC中，∠B＝45°，AC＝，cosC＝.(1)求边BC的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长．18．在等差数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，其前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，等比数列错误！未找到引用源。的各项均为正数，错误！未找到引用源。，公比为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．（1）求错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。；（2）求错误！未找到引用源。．19.四棱锥中，底面为矩形，底面，，点3是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.20.已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。21.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]．（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望．22.设数列的前项和为且(1)求证：数列是等比数列；(2)若，为数列的前项和，求2022届高三数学第一次阶段考数学理科答案1—12：DCBACBADAAAB13—16：12，-3，2022，10.517：（1）（2）18：（1）（2）19：（1）（2）2，-120：21：（1）0.018（2）0.522：3
