高一下学期第三次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1、若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是( )A相交 B平行C异面D平行或异面2、设为等比数列的前项和，已知，，则公比()A3B4C5D63、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为()A32B28C24D204、已知则的值是（）A正数B负数C非正数D非负数5、在中，a=15,b=10,A=60°，则=A－BC－D6、某几何体的三视图如图1所示,它的表面积为（）（ ）ABCD7、若对于任意恒成立，则的取值范围是（）ABCD8、△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1，=2,则=()Aa+bBa+bCa+bDa+b9、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A6B7C8D98\n10、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）ABCD11、已知，关于的不等式的解集为（）ABCD12、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）ABC三棱锥的体积为定值D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、若实数满足不等式组则的最小值是．14、已知向量,夹角为,且||=1,||=,则||=_______.8\n15、已知数列中，是方程的两根，若是等差数列，则若是等比数列，则16、半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与圆柱的侧面积之差是_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本题满分10分)平面向量已知∥，，求及夹角。18、(本题满分12分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和（1）求通项及（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前项和。19、(本题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知8\n.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.20、(本题满分12分)已知不等式恒成立，求实数的取值范围。21、(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ，ＡＢ=２ＥＦ（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．22、(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,.(I)求异面直线与所成角的正切值;(II)证明平面平面;(III)求直线与平面所成角的正弦值.8\n2022-2022下学期高一数学第三次月考8\n8\n8\n8
