河北省保定市高阳中学2022-2022学年高二数学下学期第四次周练试题一、选择题1．不等式＋(x－2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是( )A．x＝3 B．x＝－3C．x＝5D．x＝－52．已知a>0，b>0，则下列不等式中错误的是( )A．ab≤()2B．ab≤C.≥D.≤()23．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是( )A．s≥tB．s>tC．s≤tD．s<t4．已知f(x)＝()x，a、b为正实数，A＝f()，G＝f()，H＝f()，则A、G、H的大小关系是( )A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤G≤A5．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )A.＞B.＋≤1C.≥2D.≤二、填空题6．已知a＞b＞c，则与的大小关系是________．7．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率x与增长率的平均值的大小关系为________．8．(2022·阜阳高二检测)设a，b为非零实数，给出不等式：①≥ab；②≥；③≥；④＋≥2.其中恒成立的不等式的个数是________．三、解答题9．已知x<0，求证：x＋≤－4.-4-\n10．已知a，b，c为正实数，且a＋b＝1.求证：＋≥4.11．设a、b、c为正数，求证＋＋≥a＋b＋c.-4-\n-4-\n答案：1． C2． D3． A4．A5．D6． ≤7． x≤8． ①②9． 由x<0，得－x>0，∴(－x)＋≥2＝4，∴x＋＝－[(－x)＋]≤－4.10． ＋＝＋＝1＋＋＋1＝2＋＋≥2＋2＝4.当且仅当a＝b时“＝”成立．-4-
