九江一中2022-2022学年上学期第一次月考高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在等比数列{an}中，=﹣3，=﹣6，则的值为（ ） A．﹣24B．24C．±24D．﹣12 2．已知△ABC中，A=30°，B=45°，b=8，a等于（ ） A．4B．4C．4D． 3．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则的值为（ ） A．6B．5C．7D．4 4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，则角A（ ） A．B．C．D．5．已知数列{an}中，，则数列的前15项和为（）A.442B.449C.428D.4216．等差数列{an}的前k项和为28，前2k项和为76，则它的前3k项和为（ ） A．104B．124C．134D．1447．已知各项均为正数的等比数列{an}，，则=（ ） A．B．9C．10D．8．已知数列{an}满足：=1，an＞0，2﹣2=1，那么使<5成立的n的最大值为（ ） A．4B．25C．24D．59．在钝角△ABC中，若AB=2，BC=，且，则AC=（） A．2B．C．10D．10．已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）4\n A．（，1）B．（，）C．（，）D．（，1） 11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA﹣=0，则的值是（ ） A．1B．C．D．212．已知数列{an}满足，则下面说法正确的是（）①当k=时，数列{an}为递减数列；②当数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.A.①②B.②④C.③④D.②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13．在等差数列{an}中，若=﹣3，=1，则 ．14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c2﹣2bcsinA，则∠A= ．15．（文）数列{an}的前n项和为，且=1，对任意n∈，有，则= ．15．（理）数列{an}的前n项和为，且=1，对任意n∈，有，则= ．16．已知f（x）=cosx，x∈（），若函数G（x）=f（x）﹣m有三个零点，且这三个零点从小到大依次成等比数列，则m的值等于 ． 三、解答题（本大题共5题，共60分，每题12分.请在答题卡指定区域内作答.答题时应写出文字说明、证明或演算步骤）17．已知等差数列{an}中，已知=1，=﹣9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列前n项和Sn，并求使得Sn最大时n的值．4\n 18．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求. 19．已知数列{an}中，=1，，数列{bn}中，b1=1，且点（bn+1，bn）在直线y=x﹣1上．（Ⅰ）证明：数列{}为等比数列；（Ⅱ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅲ）若，求数列{}的前n项和Sn． 20．在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，且（1）若tanA=2tanB，求sin(A-B）的值；（2）若，求△ABC的最大值.21．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，=1，且成等比数列．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：2Tn﹣9bn﹣1+18＞（n＞1）． 4\n四、选做题（请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，本题10分.）22．在14与中间插入n个数，组成各项和为的等比数列，求此数列的项数． 23．三数成等比数列，若将第三数减去32，则成等差数列，若将该等差数列中项减去4，则成等比数列，求原三数． 24．三个正数成等比数列，它们的和等于21，倒数的和等于，求这三个数． 4
