高一下学期期末质量检测数学试题全卷满分150分，试卷中若出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题。一、选择题（本大题共10小题，每题选项有且只有一项正确，每小题5分，共50分）1.半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m.A.B.C.60D.12.化简的结果是（）A.B.C.D.3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A.7B.8C.9D.104.下图是2022年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）7984464793A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，45.当输入时，右面的程序运行的结果是（）A.B.C.D.6.在△ABC中，若，则△ABC中的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不能确定7.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.9\n8.如图所示是的一部分，则其解析表达式为（）A.B.C.D.9.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.10.（A题）在平面区域内任意取一点内的概率是（）A.B.C.D.（B题）已知实数，则任意取期中的的概率为（）A.B.C.D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.函数的定义域是.9\n12.执行右图所示的程序框图，若输入,则输出的值为________________.13.已知在△ABC和点满足，若存在实数使得成立，则=_________.14.已知，，则值为________________.15.（A）关于函数，有下列命题：（1）函数为奇函数.（2）函数的最小正周期为2.（3）的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_____________.15.（B）关于函数，有下列命题：（1）为偶函数.（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位.（3）的图像关于直线对称.（4）在[0，2]内的增区间为[0，]和[，2]，其中正确的命题序号为_______________.三、解答题（本大题共6小题，16-19题每小题12分、20题13分、21题14分，共75分）16.（1）求值：（2）已知值.17.已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||＝，∥，求及·.（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.9\n18.已知函数（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.19.袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，求：（1）3只球颜色全相同的概率；（2）3只球颜色不全相同的概率；（3）3只球颜色全不相同的概率.20.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量⊥.（1）求角B；（2）设向量的最小正周期.21.（A题）设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值.（B题）已知函数.（1）设为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求实数9\n的取值范围.9\nc又，即……10分设与夹角为，则，……12分9\n18.（1）列表：0020-20作图：……6分（2）……8分纵坐标不变……10分横坐标不变……12分19.红球记作1。黄球记作2，白球记作3.112311223132311231222313231123132231323则（1）……6分（2）……9分（3）……12分20.（1）⊥· 即……12分……4分……7分9\n（2）……9分……11分∴周期T……13分21.（A题）（1）由题意T，……4分 ……7分（2） ……１０分11分……12分……14分9\n9
