江西省新余市2022-2022学年高一数学上学期期末考试试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚.2、选择题答案用2B铅笔直接填涂在答题卡上，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答，答在试卷上无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分）1．集合A=｛0，1,2｝，B=，则=（）A．｛0｝B．｛1｝C．｛0，1｝D．｛0，1,2｝2．不等式的解集是，则的值是()A．10B．－14C．14D．－103．已知幂函数的图像过点，则＝( )．A．B．1C．D．24．函数的反函数为A．B．C．D．5．方程的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定6．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）A.B.C.D.107．圆上的点到直线的距离最大值是()A．2B．1+C．D．1+8．已知在上是的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．-6-\n9．已知三个互不重合的平面,,，且，，，给出下列命题：①，则；②，则；③若，则；④若，则。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为()A．B． C． D．11．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，．有四个判断：①若，则过、两点的直线与直线平行；②若，则直线经过线段的中点；③存在实数，使点在直线上；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．上述判断中，正确的是()A①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第II卷（非选择题共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共20分）13.点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为．14．+lg4-lg=.15．在平面直角坐标系xOy中，直线与圆相切，其中m、nÎN*，．若函数的零点，kÎZ，则k=.-6-\n16．对于四面体ABCD，以下说法中，正确的序号为（多选、少选、选错均不得分）.①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．（1）求证：平面平面；（2）若点是棱的中点，求证：平面；18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）ABCDFE如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：平面；(2)求证：平面；（3）求四面体的体积.20．（本题满分12分）已知函数，函数.-6-\n（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.21.（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切(1)求直线被圆所截得的弦的长．(2)过点(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为,,求直线的方程(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若对任意恒有，试确定的取值范围-6-\n高一数学试题参考答案三、解答题17.略18.解：（1）由题意得：．．．．．．．2分；．．．．．．．4分；所以=．．．．．．．5分（2）由（1）知，又由知①当即时，，满足条件；···········8分②当即时，要使则······10分解得·····11分，综上，······12分19.证明：（1）证：因为平面平面，，所以平面，所以.因为是正方形，所以，所以平面.…4分（2）设，取中点，连结，所以，.因为，，所以，从而四边形是平行四边形，.因为平面,平面,所以平面，即平面.……8分（3）四面体的体积.……12分20．解（1）设,则,于是有，∴()，………4分根据题意得又由得∴()………6分（2）∵∴要使函数有意义，必须∴，………………………8分∴()………………………10分设,则是-6-\n上增函数,∴时=6,时………………………12分∴函数的最大值为13，最小值为6.………12分21..解（1）由题意得，圆心（0,0）到直线:的距离为圆的半径，r=2,所以圆C的标准方程（1）……1分所以圆心到直线的距离d=1……2分所以……3分（2）因为点G（1,3），所以|OG|==|GM|=所以以G为圆心，线段ＧＭ长为半径的圆Ｇ方程：(2)由（2）-（1）得直线MN的方程:……6分(3)设直线的方程为：……7分因为为钝角，所以所以圆心到直线的距离，即得-2<b<2,……10分当b=0时,不满足题意，所以直线纵截距的取值范围是-2<b<2,且……12分-6-
