高一第三次月考数学试题2022.12一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）A....2．设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ )A．B．C．D．3．函数f（x）=的定义域为（ ）A．[0，1）B．（0，1）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）4．下列各式中正确的是( )A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°D．sin11°<sin168°<cos10°5.设函数，则（ ）A．3B．6C．9D．126．关于的方程有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．如右图给出了函数y＝，y＝，y＝，y＝的图象，则与函数y＝，y＝，y＝，y＝依次对应的图象是()A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②6\n8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．9．幂函数在（0，+∞）上单调递增，函数当x∈[1，2）时，记，的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，则实数k的取值范围是（ ）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]10.若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式的解集为时，的值为()A.0B.－1C.1D.211.函数的最小值为()A.0B.C.D.12.设定义域为R的函数满足，且，则的值为（）A．B．C．2022D．1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.14．函数的零点在区间内，则.15.函数的定义域是__________________16．已知函数满足，且时，，则当时，函数的零点个数为6\n三、解答题：本大题共6小题，70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知集合,集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．18.（12分）[（1）角终边经过点，求的值。（2）已知角终边上一点，且，求的值。19.（12分）函数（1）求函数定义域（2）求函数值域（3）写出单调增区间（不用说理由）6\n20.（12分）已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3,x∈[－2,3].（1）当a＝2时，求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数是定义在（，1）上的奇函数（为常数）．（1）确定函数的解析式及定义域；（2）判断并利用定义证明在（，1）上的单调性；（3）若对任意，是否存在实数使恒成立？若存在则求出实数的取值范围，若不存在则说明理由.22（12分）对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数与，现给定区间．（1）若，判断与是否在给定区间上接近；（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；（3）讨论与在给定区间上是否是接近的．6\n高一第三次月考数学参考答案一、选择题：BAADCBBCDCCD二、填空题：13.14.215.16.5三、解答题：17.解：（1）………5分（2）时，………7分时，…………9分综上：或……10分18.…………6分…………12分19.20、（本小题满分12分）解：(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3，x∈[－2,3]，对称轴x＝－∈[－2,3]，∴f(x)min＝f＝－－3＝－，f(x)max＝f(3)＝15，∴函数f(x)的值域为.….……………………6分(2)函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3的对称轴为x＝－.…………8分∴函数f(x)在区间(-∞－)单调递减,在区间(－,+∞)单调递增.…10分又∵f(x)＝x2＋(2a－1)x－3,x∈[－2,3]存在单调递减区间6\n∴－>-2解得.…………………12分21.解：（1）函数是定义在（，1）上的奇函数，=-1.由，得，.即，定义域为（-1，1）┉.┉┉4分（2）判定：函数在（-1，1）上单调递增.┉┉┉5分证明：任取实数且，则.┉┉┉6分函数在（-1，1）上单调递增.┉┉┉8分（3）函数定义域为（-1，1）对任意的成立.这样的不存在.…………12分22．解：（1）当时，令，当时，即，与是否在给定区间上是非接近的.……3分（2）由题意知，且，，6分6
