江苏省东台市创新学校2022-2022学年高二数学上学期11月月考试题理（无答案）频率/组距0.0160.04产品尺寸4045101520253035一、填空题（每小题5分，满分共70分）1、命题p:的否定是p:2、如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是．3、抛物线的焦点坐标是开始i←1，s←0i＜10结束输出si←i＋3s←s＋ii←1，s←1YN4、双曲线的渐近线方程为5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为6、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图如下，若尺寸在[15,45]内的频数为46，则尺寸在[20,25]的产品个数为.7、一个算法的流程图如右图所示，则输出S为________8、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是。9、已知p：；q：．若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．10、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（用分数表示）11、．平面上的动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则P的轨迹方程为12、．双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=x，则这双曲线的方程是13、在下列命题中：其中正确命题的个数为①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三个向量两两共面，则、、三个向量一定也共面；\n④已知三个向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为；14、已知椭圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_________二、解答题15.（满分14分）设p：方程表示双曲线；,q:方程有实数根,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．16、（满分14分）某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(,B(1,-3).试求其离心率.17、(共15分)如图，在平行六面体中，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，点Q在上，且∶=4∶1，试用基向量表示以下向量：（1）；（2）；（3）。AEBCDA1B1C1D118、(共15分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB上一点．\n(1)求和平面所成的角；(2)当点为中点，求锐二面角E－B1C－D的余弦值．19、(共16分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器；（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20．(共16分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为，最小值为（1）求椭圆的标准方程（2）若直线与椭圆交于两点（不是左，右顶点）且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标
