2022-2022学年第一学期苏州市中等专业学校2022级学业水平测试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含单项选择题(第1题～第12题，共60分)、填空题(第13题～第17题，共25分)、解答题(第18题～第23题，共65分)共三部分，满分150分．本次考试时间为100分钟．2．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在指定位置上，作图题可用2B铅笔作答．3．本卷可能用到如下公式：数组a与数组b的内积:a·b=(a1，a2，…，an)·（b1，b2，…，bn）=a1b1+a2b2+…+anbn；数组a与数组b的加法:a+b=(a1，a2，…，an)+（b1，b2，…，bn）=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn）S球表=r2V圆柱=S底hV球=r3V棱锥=S底h方差题号一二三总分1~1213~17181920212223得分得分评卷人一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项写在下面的表格内．题号12345678910111211(I)11(II)12(I)12(II)答案 1．下列说法正确的是A．一个平面的面积可以是16cm2 B．空间三点可以确定一个平面C．平面与平面β相交于线段AB D．两条相交直线可以确定一个平面2．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条直线A．垂直B．平行C．异面D．相交3．空间内一条直线和一个平面所成角的范围是8A.(0，)B.[0,] C.(0,]D.[0,)4．天气预报“明天降雨的概率为90%”，这是指A．明天该地区约90%的地方会降雨，其余地方不降雨B．明天该地区约90%的时间会降雨，其余时间不降雨C．气象台的专家中，有90%的人认为明天降雨，其余的专家认为不降雨D．明天该地区降雨的可能性为90%5．“完成一件事需要分成n个步骤，各个步骤分别有m1，m2，••••，mn种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”，要解决上述问题，应用的原理是A．加法原理B．减法原理C．乘法原理D．除法原理6．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC到平面A1B1C1D1的距离为A．B．C．1D．27．从一副54张的扑克牌中抽取1张，那么抽出的一张刚好是8的概率A．B．C．D．18．把半径是3，4，5的三个铁球熔铸成一个大球，则大球的体积是A．298B.288C.144D.729.用数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的三位数A．60 B．125 C．50 D．2510.某中专校2022级新生共有500人，其中计算机专业125人，物流专业200人，财会专业125人，美术专业50人．现采取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本参加劳动周，那么计算机、物流、财会、美术专业抽取的人数分别为A．16，10，10,，4B．10，16，10，4C．4，16，10，10D．10，10，16，411．[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．I．十进制数（6）10转化成二进制数为A．(100)2B．(101)2C．(111)2D．(110)2II．数组=(1,2)=(-2,6),则等于A．4B．6C．8D．1012．[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．否开始x<5y=2x-1输出y结束第12I题输入xy=x2-1是I．根据如图的算法流程图，当输入x的值为3时，输出的结果为A．5B．6C．7D．8II．某项工程的流程图如下图所示，完成该②①③④⑤⑥⑧⑦B3C1A7I0D3G2E3F2J0H1工程的最短总工期是8A．7B．9C．10D．13得分评卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在相应位置上．13．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是.14．已知一个样本为8，12，14，18，则样本的中位数是．15．.16．[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．I．程序框图的判断框有个出口.II．工作流程图中，长度最长的路径叫做.17．[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．I．.II．已知数组a=(1，0，1)，b=(，1，2)，则a+b=.D1C1B1A1ABCD三、解答题：本大题共6小题，共65分．请把答案写在相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人18.（本小题满分8分）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体．与直线AB异面的直线有哪些？求A1B与直线CD所成角的大小．得分评卷人19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，SA=且SA⊥底面ABCDABCD第19题S证明AB⊥侧面SAD；求四棱锥S-ABCD的体积．8得分评卷人20．（本小题满分10分）已知下面一组数据：2421232526282429302926252427282224262728填写频率分布表分组20.522.522.524.524.526.526.528.528.530.5频数频率得分评卷人21.（本小题满分12分）甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率是0.6，乙投篮的命中率是0.7，两人是否投中相互之间没有影响．求：（1）甲投两次，只有一次命中的概率；（2）两人各投篮一次，只有一人命中的概率．8得分评卷人22.（本小题满分8分）[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．I．填空：（说明：最右一列三个括号填写每个步骤用到的逻辑运算律）II．已知数组a=(1,2,x),b=(y,3,4)c=(0,z,1)且2a+b=c求x,y,z．得分评卷人23．（本小题满分15分）[选做题]本题包括I、II两小题，请选定其中一题作答．①③④②A3C2B4I．判断下列网络图的绘制是否符合规则，并说明原因．(1)①③④②A9C1B7(2)③①②④A1B1D0C3(3)II．填表：写出程序框图中的图形符号的名称．图形符号名称意义8表示一个算法的开始或者结束表示算法中数据的输入或者结果的输出赋值，执行计算语句，传送结果根据给定的条件判断.当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行流程进行的方向苏州市中等职业学校2022级学业水平测试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678910111211(I)11(II)12(I)12(II)答案D A B D C C C B A B D D DD 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)13.平行或相交14.1315.16.(I)两(II)关键路径17. (I)1(II)（0,1,3）三、解答题(本大题共6小题，共65分．)18.（本小题满分8分）解：(1)与直线AB异面的直线是：CC1,DD1,A1D1,B1C1…………………4分(2)DC∥AB∠A1BA为异面直线A1B与DC所成的角…………………2分四边形ABB1A1是正方形,∠A1BA=450…………………1分A1B与CD所成的角是450…………………1分19.（本小题满分12分）解:(1∵SA⊥面ABCD∴SA⊥AB，…………………2分∵四边形ABCD为正方形∴AD⊥AB…………………2分∵SA交AD于点A…………………1分∴AB⊥面SAD…………………1分(2)=S底h=a2•a=a3,…………………5分8所以四棱锥的体积是a3…………………1分20.（本小题满分10分）分组20.522.522.524.524.526.526.528.528.530.5频数25553频率(……………每空1分共计10分)21.（本小题满分12分）解：(1)设…………………1分…………………1分设C=则…………………4分甲投篮两次，只有一次命中的概率是0.48…………………1分设D=则（2）P(D)=…………………4分两人各投篮一次，只有一人命中的概率是0.46…………………1分22.（本小题满8分）(I)解:(反演律)（结合律）（重叠率）说明：每个空1分，共计8分(II)解:2a+b=(2,4,2x)+(y,3,4)=(2+y,7,2x+4)……………………………..3分c=(0,z,1)∵2a+b=c8∴…………3分∴…………2分23（本小题满15分）(1)解:（1）不符合规则，…………2分节点内的编号从左向右应由小到大；……3分（2）不符合规则，…………2分出现了逆向箭头；……………3分（3）不符合规则，…………2分虚设工作的箭头应为虚箭线．…………3分(II)解:图形符号名称意义起止框表示一个算法的开始或者结束输入输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值，执行计算语句，传送结果判断框根据给定的条件判断.当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行流程线流程进行的方向（每个名称3分，共计15分）8
