高二下学期期末考试数学试题一、填空题1．已知双曲线的方程为，则它的离心率为______．2．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是______.3．已知函数，则的值为4．设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.5．命题，命题，若的必要不充分条件，则6．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，c－b＝4－4a＋，则a、b、c的大小关系____________.7．已知，则的最小值是．8．已知x,y满足，则的取值范围是 ．9．的展开式中常数项为；（用数字作答）10．直线：与直线：垂直，则.11．△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA＝acosC，则角C＝．8\n12．已知函数f(x)=2x，等差数列{ax}的公差为2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2[f(a1)·f(a2)·f(a)·…·f(a10)]=。13．对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期（天）11～1314～1617～1920～22个数20403010则这种卉的平均花期为___天．14．设等比数列的前n项和是，若二、解答题15．已知函数（1）将函数化简成的形式，并求出的最小正周期；（2）求函数上的最小值16．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn,{bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56，（1）求an与bn（2）求数列{anbn}的前n项和Tn（3）记Cn=，若C1+C2+C3+……+Cn≥m2－对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围。8\n18．(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.（2）在等比数列中，若求首项和公比。19．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行.求抽取次数的分布列、数学期望和方差.8\n21．在中，，()，（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和；8\n(2)由π≤x≤π，得.因为f(x)＝在[]上是减函数，在[]上是增函数.故当x=时，f(x)有最小值－16．8\n8\n直角坐标系如图1，并设|KF|=p，则可得该该抛物线的ABKFPQlOxy图1方程为.（Ⅱ）该命题为真命题，证明如下：如图2，设PQ中点为M，P、Q、M在抛物线准线l上的射影分别为A、B、D，∵PQ是抛物线过焦点F的弦，∴|PF|=|PA|，|QF|=|QB|，又|MD|是梯形APQB的中位线，ABDFPQlMOxy图2∴.8\n∵M是以PQ为直径的圆的圆心，∴圆M与l相切.8
