2022/2022学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷一、填空题：（本大题共14题，每小题5，共70分）1.下列语句中确定是一个集合的有①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体；②非常小的数的全体；③身体好的同学的全体；④十分可爱的熊猫的全体.2.下列各式：①；②；③；④，其中错误的有3.若，则=4.满足的所有集合A的个数是5.设全集,集合，则=6.下列各组函数中，表示同一个函数的有①与；②与；③与；④与.7.已知函数是偶函数，则8.函数的定义域为9.集合，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是①．②．③．④.10.函数，则=________11.函数的定义域为,则的定义域为5\n12.函数的单调增区间为13.已知且，那么14.如果函数在上是增函数，则实数的取值范围为二、解答题：（共6小题，共90分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(14分)全集,A=,B=，求、.16.(14分)试证明函数在是减函数.5\n17.(15分)已知集合中只有一个元素,求的值并求出这个元素.18.(15分)已知函数是定义在上的奇函数，若时，，求函数的解析式.5\n19.(16分)已知函数.(1)若，求该函数的单调增区间和单调减区间；(2)若，求该函数的值域.20.(16分)大气温度随着离开地面的高度增大而降低，到上空为止，大约每上升，气温降低，而在更高的上空气温却几乎没变（设地面温度为）．求：（1）与的函数关系式；（2）以及处的气温．5\n2022/2022学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷答案一、填空题：（本大题共14题，每小题5，共70分）1.①2．③3．4.45.6.③7.08．9．②10．111.12．（或）13.14.二、解答题：（共6小题，共90分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(14分)、。16.(14分)证明：所以,函数在是减函数17.(15分)18.(15分)，，19.(16分)(1)增区间；减区间；(2)．20.(16分)（1）由题意，当时，，∴当时，，从而当时，．综上，所求函数关系为；（2）由（1）知，处的气温为，处的气温为．5
