2022-2022学年度第一学期马陵中学期中考试高一年级数学试卷试卷满分：160分考试时间：120分钟一．填空题（本大题共14小题，每题5分，计70分.请把答案写在答题纸相应位置.）1.设集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则A∩B＝▲.2．集合的子集个数为▲．3.已知幂函数的图像过点，则▲.4.函数的定义域是▲.5.函数的值域是▲．6.若函数在上递减,在上递增,则实数=▲．7.=▲．8.已知集合，若，则实数的取值范围是▲.9.若方程的根，则=▲.10.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则____▲___.11.已知函数，若，则▲.12．关于的方程的两个根中的一个根在内，另一个根在内，则实数的取值范围是▲.13．已知函数是R上的偶函数，且满足，当时，则▲.14.已知函数是R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是▲.-5-\n二．解答题(本大题共6小题，其中15、16、17题每题14分，18、19、20题每题16分，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.记函数的定义域为集合M，函数的值域为集合N，求和.16.已知函数.（1）若函数是上的奇函数，求的值；（2）若函数的值域为D，且，求的取值范围.-5-\n17．已知函数.(1)画出函数的大致图像，指出其单调区间；(2)若方程(为常数)有三个不相等的实数根，求的取值范围；(3)若，且，求的值；|-.xyO1118.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足-5-\n，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：(1)分别写出总成本和利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；(2)当工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价.19．已知函数.⑴当时，求函数的最小值；⑵若时，在⑴的条件下，求的值域.-5-\n20.已知函数.(1)判断的奇偶性并说明理由；(2)当时，判断在上的单调性并用定义证明；(3)当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.-5-
