江苏省2022年上学期南京市第五中学高一数学10月月考试题一、单项选择题1.设全集为R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，则A∩（CRB）等于（）A.(0,1]B.（0,1）C.[1,2)D.（0,2）2.已知集合A={a,|a|,a-2}，若2∈A，则实数a的值为（）A.±2或4B.2C.-2D.43.下列说法正确的是（）A．方程的解集是B.方程的解集为{（-2,3）}C.集合M={y|y=x2+1,x∈R}与集合P={(x,y)|y=x2+1,x∈R}表示同一个集合D.方程组的解集是{(x,y)|x=-1且y=2}4.若集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.若关于x的方程的两个根都大于2，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知a,b,c满足c<b<a且ac<0，则下列选项中不一定能成立的是（）A.ab>acB.c(b-a)>0C.D.ac(a-c)<08.不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题9.下列不等式中，错误的是（）A.若a>b，c>d，则a+c>b+dB.若a>b，则a+c<b+c3/3\nC.若a>b，c>d，则ac>bdD.若a>b，c>d，则10.若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（）A.B.C.D.11.下列函数中最大值为的是（）A.B.C.D.12.已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（）A.方程有一个正根一个负根的充要条件是B.方程有两个正实数根的充要条件是C.方程无实数根的充要条件是D.当m=3时，方程的两个实数根之和为0三、填空题：13.命题：“”的否定是14.关于x的不等式ax-b>0的解集为（0，+∞），则关于x的不等式的解集为15.已知命题p:a≤x≤a+1，命题q:，若p是q成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是16.已知非空集合M满足，若存在非负实数k(k≤3)，使得对任意a∈M，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P。那么，具有性质P的集合M的个数为四、解答题17.解下列一元二次不等式：3/3\n（1）；（2）.18.已知a,b均为正数，且a≠b，求证.19.已知全集U=R，集合A={x|a-1<x<2a+3},B={x|-2≤x≤4}.（1）当a=2时，求A∩B及；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围.20.设函数.（1）若不等式的解集为(-1,1)，求a,b的值；（2）若，①若，求的最小值；②若在R上恒成立，求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)中欧班列是进与“一带一路”沿线国家道路联通,贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站,沈阳某火车站正在不断建设。目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间高为3m，底面积为12m2,且背面靠墙的长方体形状的保管员室。由于此保管室的后背靠墙，无需建造费用。因此甲工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元。设屋子的左右两面墙的长度均为xm(2≤x≤6).(1)当左右两面墙的长度为多少米时,甲工程队的报价最低？(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元(a>0),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竟标成功,试求a的取值范围。22.已知函数（1）若y<0的解集为，求a的值；（2）若a>0，求关于x的不等式y>0的解集。3/3
