拜城第四高级中学2022—2022学年第一学期期中考试汉高二数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．840和1764的最大公约数是( )A．84B．12C．168D．2522．把11化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．0110(2)3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．2B．4C．8D．164．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a5、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A、B、C、D、6、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A、6，12，18B、7，11，19C、6，13，17D、7，12，177、从1，2，3，4中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A、B、C、D、3\n8、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A、B、C、D、9．下面程序输出的结果为( )A．17B．19C．21D．2310、对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： ①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是( ) A．①② B．③④ C．①③ D．②④翰林汇11.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于()A.B.C.D.12.、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、3\n14．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_________.15.为了了解1201名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为________．16.若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.（14）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．18．（14）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（参考公式：＝，＝－）（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．19.（14）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－m≥0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．20．(14)求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．21．（14）椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．3
