2022—2022学年度四师第一中学第一学期高一年级期中数学试卷考试时间：120分钟卷面分值：150一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合，，则=（）A．B．C．D．2.下列各组中的函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.3、函数与的图象有可能是下图中的（）4、函数的值域为（ ）A．B．C．D．5、已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．6、若函数的定义域为，则实数取值范围是（ ）A．[﹣2，2]B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣2，2）7、定义,设,则中所有元素的和为()A．1B.3C．9D.188、函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）-5-\nA．B．C．D．9、函数的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)10、若，则（）A.2B.3C.D.111、已知与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且则（）A.B.C.D.12、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有( )A．6个B．12个C．9个D．5个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、满足且,且的有且只有2个元素的集合的个数是。14、已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________。15、已知，若，则=____________。16、若偶函数在上是减函数，且，则x的取值范围是________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）（1）设全集为，集合，集合，求。（2）18、（本题满分12分）已知集合，在下列条件下分别求实数的值。-5-\n(1)A是空集；(2)19、（本题满分12分）知函数，其中为非零实数，。（1）判断函数的奇偶性，并求的值；（2）时判断的增减性，且满足时，求的取值范围。20、（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)21、（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求值。22、（本题满分12分）已知二次函数满足，且对于任意恒有.（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值。-5-\n2022—2022学年度第一学期高一年级期中数学答案一、选择题1、A2、D3、D4、B5、A6、A7、C8、B9、B10、D11、C12、A二、填空题13、100914、15、-516、三、解答题17、(1)(2)18、(1)(2)19、(1)奇函数,(2)增函数，20、解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20000＋100x，………………………2分从而f(x)＝………………6分（不写定义域扣1分）(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，有最大值25000；…………………………9分当x＞400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)＜60000－100×400＜25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000.……………………………11分-5-\n∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．………12分21、（1）（2）222、（1）因为，，设函数，，，，.（2）①当时，最大值为，②当时，最大值为-5-
