2022—2022年度第一学期第2次月考高二数学试题A卷考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的4个答案只有1个是正确答案）1．不等式的解集是（）A.B．C.D．2.已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，则下列关于命题¬p的描述中正确的是( )A.∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R，使tanx≠1C．∀x∈R，使tanx≠1D．∀x∉R，使tanx≠13．已知命题；命题，则下列结论正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是真命题4．若,则的最小值是( )A．2B．C．3D.5．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设是等差数列的前n项和，已知，则等于（）A．13B．35C．49D．637．在由正数组成的等比数列中，若,则的值为（）A．3B．9C．27D．818．下列不等式正确的是（）-6-\nA．B．C．D．9．设z＝2y－2x＋4式中x，y满足条件则z的最大值和最小值分别是( )A．8 4B．10 4C．8 5D．10 510．已知数列满足，则的通项公式为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，则△ABC是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图321所示，则不等式＜0的解集是( )图321A.B.∪(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．．不等式＞0的解集是________．14．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋2≤0”是__________命题(用真或假填空)．15．已知，，则的最小值为16．在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-6-\n17．已知比较与的大小。18.已知命题p：对任意实数x都有恒成立；命题q：关于x的方程有实数根，如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．19．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足．（1）求角A的大小；（2）若，求的面积．20．如图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？-6-\n21．已知数列的前n项和．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．22．已知等差数列的前n项和，且，数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）记为数列的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．-6-\n一、选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题5分共60分）1ABC6ABCD11ABCD2ABCD7ABCD12ABCD3ABCD8ABCD4ABCD9ABCD5ABCD10ABCD13、14、假15、16、117、（本小题满分10分）上式>0故-6-\n>18、（本小题满分12分）对任意实数都有恒成立或；关于的方程有实数根；若真，且假，有，且，∴；若真，且假，有或，且，∴．所以实数的取值范围为．19、（本小题满分12分）(1)由余弦定理得：，∵∴.（2）由，得，∵，由余弦定理得解得，∴.-6-
