柳州铁一中学2022－2022学年第一学期高一年级段考数学科试卷说明：1．本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分．2．考试时间：120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}2．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是( )A．(3，－2)B．(3,2)C．(－3，－2)D．(2，－3)3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋14．下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.B.C.D.5．，，下列图形中表示以A为定义域，B为值域的函数的是（ ）2222111121222A.B.C.D.6．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区间( )A．(1.25,1.5)B．(1,1.25)C．(1.5,2)D．不能确定77．设f(x)＝则f(5)的值为( )A．16B．18C．21D．248．三个数，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．函数的值域是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间是（）12．设为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的定义域是__________.14．若是幂函数,则实数的值为.15．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是__________.16．已知是上的减函数，那么的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）已知，求的值；（2）计算的值.718．（本小题满分12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）（1）已知一次函数满足，求；（2）已知函数满足，求.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x＋，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，证明你的结论．721．（本小题满分12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）设，求的最大值．22.（本小题满分12分）定义域为的函数满足:对任意的有，且当时，有，（1）证明：在R上恒成立；（2）证明：在上是减函数；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.2022－2022学年第一学期高一年级段考数学试卷答案DABDBABCCABA13.14.15.16.17．解：18.解：（1）当时，7（2）①当时，即：②当时，综上所述的取值范围为19..解：（1）设则∴则解得或∴或（2）①把①式中换成得：②联立①②解得：20.解：(1)∵f(x)过点(1,5)，∴1＋m＝5⇒m＝4.对于f(x)＝x＋，∵x≠0，∴f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．∴f(－x)＝－x＋＝－f(x)．∴f(x)为奇函数．(3)证明：设x1，x2∈[2，＋∞)且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)＋＝.∵x1，x2∈[2，＋∞)且x1<x2，7∴x1－x2<0，x1x2>4，x1x2>0.∴f(x1)－f(x2)<0.∴f(x)在[2，＋∞)上单调递增．21.（1）令代入：得：恒成立∴∴（2）对称轴为：①当时，即：；②当时，即：；综上所述：22.（1）①令可得②令，则可得，又从而，在R上恒成立.（2）对任意且7则有，从而可得又在上是减函数（3）令可得从而当时，有恒成立。令，从而可得7</x2，则f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)＋＝.∵x1，x2∈[2，＋∞)且x1<x2，7∴x1－x2<0，x1x2>
