茂名市第十七中学2022—2022学年度第一学期期中考试高二级文科数学试卷本试卷共8页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。（第一卷）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一个正确，请将正确答案的字母代号填在第二卷相应的位置上.1、算法的三种基本结构是（）A、顺序结构、条件结构、循环结构B、顺序结构、循环结构、流程结构C、顺序结构、条件结构、流程结构D、流程结构、分支结构、循环结构2、将两个数a=7，b=8的值交换，使a=8，b=7，使用赋值语句正确的是()A、a=b,b=aB、c=b,b=a,a=cC、b=a,a=bD、a=c,c=b,b=aINPUTaIFa<10THENY=2*aELSEY=a*aENDIFPRINTYENDEND3、当a=3时，右边的程序输出的结果是（）A、10B、9C、6D、34、某校有男女学生共500名，为了了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法5.、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，53B．46，45，56C．47，45，56D．45，47，536、一人在打靶中连续射击2次，事件“至多有1次中靶”的对立事件是（）-13-\nA、至少有1次中靶B、2次都中靶C、2次都不中靶D、只有1次中靶7、同时掷两个骰子，向上点数之和等于7的概率是（）A、B、C、D、8、在区间[-1,2]上随意取一个数x，则x∈[0,1]的概率是（）A、B、C、D、9、圆的圆心和半径分别是()A、（0,2），B、（0，2），5C、（0，-2），D、（0,-2），510、、圆与圆的位置关系为（）A、内切 B、相交 C、外切 D、相离11、对变量x,y，观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v，观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断（）n=1结束开始S2输出nS=2S=1/(1S)n=2nNY（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关12、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．16B.8C.4D.2二、填空：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在第二卷相应位置。-13-\n13、在空间直角坐标系中，点(-2,1,4)关于x轴对称的点的坐标是ga14、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是15.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有___根棉花纤维的长度小于20mm。16，在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072则第6位同学的成绩；这6位同学成绩的标准差S=（参考公式其中为样本平均数．）-13-\n茂名市第十七中学2022—2022学年度第一学期期中考试高二级数学试卷答题卷（第二卷）学校年级班姓名试室号一、选择题（5分×12题=60分）-13-\n题号123456789101112答案二、填空题（5分×4题=20分）13、；14、；15、；16、；三、解答题（写出必要的文字及解答过程，共70分）17、（本题满分12分））某单位有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下50358535—50岁20133350岁以上10212随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）具有本科学历；（2）35岁以上；（3）50岁以下具有研究生学历。18、（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。座位号：-13-\n19．(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1）求回归直线方程，（2）预测在今后的销售中，单价为10元时，销量为多少件？（参考公式：；参考数据：8×90+8.2×84+8.4×83+8.6×80+8.8×75+9×68=4066，）20、（本题满分10分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，，，，，将其从左至右的数顺序编号为第一组，第二组，…，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图-13-\n0舒张压频率/组距0.360.240.160.08121314151617（1）求第二小组的频率；（2）在图中补全这个频率分布直方图；（3）若第一、第二小组共有20人，求选取志愿者的人数。21、（本题满分14分）已知圆心为C点的圆C的方程为，（1）求过点P(3，3)被圆C所截得弦长等于的直线的方程；（2）求过点M(10，-3)与圆C外切于点N（3，-2）的圆的方程。-13-\n22、（本题满分10分）已知同一平面内圆和圆的半径都等于1，圆心距离，P为动点，过点P分别做两圆切线，M、N为切点，使得,试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程。茂名市第十七中学2022—2022学年度第一学期期中考试高二级文科数学试卷答题卷（第二卷）学校年级班姓名试室号一、选择题（5分×12题=60分）题号123456789101112答案ABCDBBCDADCB-13-\n二、填空题（5分×4题=20分）13、(-2，-1，-4)；14、[-3，1]；15、30；16、90；7三、解答题（写出必要的文字及解答过程，共70分）17、（本题满分12分））某单位有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下50358535—50岁20133350岁以上10212随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）（4分）具有本科学历；（2）（4分）35岁以上；（3）（4分）50岁以下具有研究生学历。解：由已知条件可知这些都是古典概型,共有130个基本事件(1)P(具有本科学历)=（2）P（35岁以上）=（3）P（50岁以下具有研究生学历）=18、（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(1)（4分）求x，y(2)（8分）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。18、-13-\n19．(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1）（10分）求回归直线方程，（2）（2分）预测在今后的销售中，单价为10元时，销量为多少件？（参考公式：；参考数据：8×90+8.2×84+8.4×83+8.6×80+8.8×75+9×68=4066，）19、解：（1），据公式得：，所求回归直线方程为（2）预测单价x=10元时，售量件20、（本题满分10分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，，，，，将其从左至右的数顺序编号为第一组，第二组，…-13-\n，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图0舒张压频率/组距0.360.240.160.08121314151617（1））（4分）求第二小组的频率；（2）（2分）补全这个频率分布直方图；（3）（4分）若第一、第二小组共有20人，求选取志愿者的人数。解：（1）由图可得第二小组的频率为0.16（2）如图（3）由图知，样本总数=，即选取志愿者人数为5021、（本题满分14分）已知圆心为C点的圆C的方程为，（1）求过点P(3，3)被圆C所截得弦长等于的直线的方程；（2）求过点M(10，-3)与圆C外切于点N（3，-2）的圆的方程。解：圆C方程化为，则有圆心C（0,2），半径为5，（1）设过点P的直线方程为，即由已知条件可得圆心到直线的距离，-13-\n则，解得或，所求直线方程为或即或（2）由条件可知所求圆的圆心是直线CN与直线MN的垂直平分线的交点已知C(0,2)，N(3,-2),M(10,-3),MN的中点坐标为,直线CN的方程为，即直线MN的垂直平分线方程为，即由得即所求圆心（6，-6），半径所求圆的方程为22、（本题满分10分）已知同一平面内圆和圆的半径都等于1，圆心距离，P为动点，过动点P分别做两圆切线，M、N分别为切点，使得,试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程。解:以圆心、所在直线为x轴，线段-13-\n的垂直垂直平分线为y轴，建立如图直角坐标系，则有（-2,0），（2,0），设p(x,y)，由题意知,即化简得点P的轨迹方程是NyxPM圆圆-13-
