珠海市2022-2022学年度第二学期期末学业质量检测高二理科数学试题（B卷）考试用时：120分钟总分：150分参考公式：如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程：一、选择题（共12题，每题5分）1．已知，现将两个数交换,使,下面语句正确的一组是()A．B．C．D．2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案3．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的2000件产品中抽取一个容量为200的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了80件产品，则从该车间抽取的产品件数为（）A．2B．4C．6D．84．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段[0,60)[60,70)[70,80)[80,90)人数6568分数段[90,100)[100,110)[110,120)[120,150)人数10645那么分数在[90,120)中的频率是(精确到0.01)( )A．0.18B．0.40C．0.50D．0.385．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．7\n6．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．50407．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（ ） A． B. C. D.8．（随机变量及其分布）已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且=0.6826，则（）A．0.1585B．0.1588C．0.1587D．0.15869．右图是2022赛季詹姆斯(甲）、安东尼（乙）两名篮球运动员连续参甲乙57911133462202310加的7场比赛得分的情况，如茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别为（）A．23、22B．19、20C．26、22D．23、2010．（计数原理）从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的方法有（）种A．3B．4C．6D．2411．6名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（）种A．480B．240C．120D．9612．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为( )7\nA．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83二、填空题（共8题，每题5分）13．（算法初步）将二进制数101(2)化为十进制结果为．14．（算法初步）用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x5＋4x4－3x2＋x－1当x＝3的值时，a1=_____________．15．（记数原理）在大小相同的2个红球和2个白球中，若从中任意选取2个，则所选取的2个球中恰好有1个红球的概率为__________．16．（记数原理）1名男同学和2名女同学站成一排，其中2名女同学相邻的排法有___________种.17．（概率）姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是．18．（随机变量分步列）离散型随机变量的分布列为:则X的期望___________.19．（统计）一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________．20．（统计案例）（统计案例）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多喜欢玩电脑游戏1310不喜欢玩电脑游戏720为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到=4.84值，对照临界值表，有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．三、解答题（共4题，每题10分）21．(本题满分10分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．7\n22．（本题满分10分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？23．在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．24．（统计案例）某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055（1）做出散点图；(2)求线性回归方程；(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（,）7\n25．近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．参考答案和评分标准1-5 CBDBA 6-10 BACDB 11-12 AA13、5 14、1 15、 16、4 17、0.243 18、1 19、62，3 20、95%21.解：(1)设分数在［70,80)内的频率为，根据频率分布直方图有(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+=1解得=0.3所以分数在［70,80)内的频率为0.3…………………………2分.............4分（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75所以及格率是75%。.............6分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.009分所以平均分是71.00…………………………………10分22.解（1）.......3分(2）初三共有人数：2000-373-377-380-370=500，.....6分所以高三应该抽人数为：.....10分23．解析：（1），即该顾客中奖的概率为1/3．……….3分 （2）的所有可能值为：0，20，50（元），…….4分且，，，.............7分7\n 故的分布列为02050………8分E(X)==,所以该顾客参加此活动可能获得奖品价值的期望值是元.………10分24．解（1）略……2分（2）,………………3分………………5分………………7分线性回归方程为………………8分(3)当时，，因此估计下月毛衣销量约为46件。………………10分25．解：x的取值是0,1,2,3，其中3天不需要人工降雨的概率是：…………2分2天不需要人工降雨的概率是：…………4分1天不需要人工降雨的概率是：…………6分0天不需要人工降雨的概率是：…………8分不需要人工降雨的天数x分布列是x0123P不需要人工降雨的天数x的期望是：7\n…………107
