英才侨中2022-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．）1．已知各项为正数的等比数列中，，，则等于（）A．5B．7C．6D．42．不等式的解集为（）A．(-∞,0]∪(1,+∞)B．∪[1,+∞)3．在等差数列中，已知，，则等于（）A．40B．42C．43D．454.中内角的对边分别为.若，，则A＝（）A．B．C．D．5．已知,为非零实数，若且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）A．6B．7C．6或7D．不存在7．下列命题中正确的是（）A．函数的最小值为2.B．函数的最小值为2.-6-\nC．函数的最小值为.D．函数的最大值为.8．在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．直角三角形9．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于（）A．B．C．D．10．已知点O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，则取最小值时的的大小为（）A．B．C．D．11．在中，角所对的边分别为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（）A．B． C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案写在答题卡上．）-6-\n13．若不等式的解集为，则．14．如果实数，满足约束条件，那么目标函数的最小值为．15．有两个等差数列{an}，{bn}，其前项和分别为Sn，Tn，若，则＝．.16．在等比数列中,若,则．英才侨中2022-2022-1学期高二年级第三次月考数学(理科)答题卡第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）-6-\n13．14．15．16．三、解答题（本大题共5小题，共48分）17．（本小题8分）解关于的不等式，．18．（本小题8分）（1）若，，，求证：.（3分）（2）设，为实数，若，求的最大值.（5分）-6-\n19．（本小题10分）中，角所对的边分别为.已知，，.（1）求的值；（2）求的面积．20．（本小题10分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.-6-\n21．（本小题12分）已知数列满足，，其中.（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．-6-
