山西省祁县中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=()A．B．C．D．2．下列能与的值相等的是()A．B．C．D．3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A．B．C．D．4．交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）A．101 B．808 C．1212 D．20225．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.36．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．2弧度B．C．弧度D．10弧度7．要得到的图象只需将y=3sin2x的图（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．如右图，程序框图所进行的求和运算是( )A．1＋＋＋…＋-10-\nB．1＋＋＋…＋C.＋＋＋…＋D.＋＋＋…＋9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥10．为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形11．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．12．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数恒过定点14．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62l频率0.1则表中的，。15.若集合，-10-\n，则=____________16．阅读右图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分10分）已知，（1）求的值（2）求的值18.（本小题满分12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)30[39.99,40.01)50[40.01,40.03]10合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．茎叶图119．（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。20、（本小题满分12分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式-10-\n（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.21．（本小题满分12分）已知函数其中．(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)求使成立的的集合.22．（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？-10-\n祁县中学高一期末考试数学试题参考答案与评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：13(3,4)14．m=6a=0.4515． 16．(1,2)三、解答题：17．（本小题满分10分）解：（1）（2）18.（本小题满分12分）解：（1）频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)（2）整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99（mm）19.（本小题满分12分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：71-5=66（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。20.解：-10-\n(1)又因又函数(2)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根，且同理，故所有实数之和为21．（本小题满分12分）解：(1)若要上式有意义，则即所以所求定义域为（2）设-10-\n所以是奇函数（3）即,当时,上述不等式等价于解得:当时,原不等式等价于解得:综上所述,当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为22．（本小题满分12分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。-10-\n祁县中学高一期末考试数学试题参考答案与评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：13(3,4)14．m=6a=0.4515． 16．(1,2)三、解答题：17．（本小题满分10分）解：（1）（2）18.（本小题满分12分）解：（1）频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)（2）整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99（mm）19.（本小题满分12分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：71-5=66（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。20.解：-10-\n(1)又因又函数(2)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根，且同理，故所有实数之和为21．（本小题满分12分）解：(1)若要上式有意义，则即所以所求定义域为（2）设所以是奇函数（3）即,-10-\n当时,上述不等式等价于解得:当时,原不等式等价于解得:综上所述,当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为22．（本小题满分12分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。-10-
