山西省晋中市和诚高中2022-2022学年高一数学上学期周练7（无答案）考试时间：60分钟总分：100分题号一二三总分一知识梳理（每空2分）1根式(1)根式的概念________________________________________(2)两个重要公式①＝n为偶数．②()n＝a.2．有理数指数幂(1)幂的有关概念①零指数幂：a0＝______(a≠0)．②负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p∈N*)；③正分数指数幂：__________＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；④负分数指数幂：__________＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；(2)有理数指数幂的性质①aras＝__________(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝__________(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝__________(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域______-4-值域______性质恒过定点______当x＞0时，______x＜0时，______当x＞0时，______；x＜0时，______在(－∞，＋∞)上是_____函数在(－∞，＋∞)上是_____函数4.对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中_______叫做对数的底数，_______叫做真数．常用对数______,自然对数_______5.对数的性质与运算法则(1)对数的性质几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b≠1)①＝__________；②logaaN＝__________；③＝__________；④换底公式logMN＝__________⑤logab＝__________推广logab·logbc·logcd＝__________.(2)对数的运算法则(a>0，且a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝________________；②loga＝________________；③logaMn＝_________________(n∈R)；④loga＝_________________6.对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______ (3)恒过点__________(4)当x＞1时，________当0＜x＜1时，________(5)当x＞1时，________当0＜x＜1时，________-4-(6)在(0，＋∞)上是____函数(7)在(0，＋∞)上是___函数二．选择（每空2分）（1）设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )．A．a＞c＞b B．b＞c＞aC．c＞b＞a D．c＞a＞b（2）下列各式比较大小正确的是( )．A．1.72.5>1.73 B．0.6－1>0.62C．0.8－0.1>1.250.2 D．1.70.3<0.93.1三计算（每题8分）(1)设函数,(1)求证:不论为何实数总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.-4-（2）已知函数f(x)＝log(a为常数)．(1)若常数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围．-4-
