2022-2022学年度山东省滕州市第三中学高一第一学期期中考试数学试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．全集，，则A．B．C．D．2．下列函数中与函数相同的是A． B．C． D．3．下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A．B．C．D．4．设，则的大小关系是A．B．C．D．5．函数的图象过定点A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（-1，1）6．函数在上是增函数，则实数的范围是A．≥B．≥C．≤D．≤7．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A．>B．<C．D．8．函数的图象可能是6\n9．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A． B． C． D．10．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则A．B．C．D．11．方程的三根,,，其中<<，则所在的区间为A．B．（0,1）C．（1,）D．（,2）12．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知（x,y）在映射f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是，原象是。14．若15．函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是16．设函数＝||＋b＋c，给出下列四个命题：①若是奇函数，则c＝0②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根6\n③的图象关于（0，c）对称④若b0，方程＝0必有三个实根其中正确的命题是（填序号）三、解答题（共6小题，出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（本小题满分10分）设全集U=R，集合A=，B=。（1）求；（2）若集合C=，满足B∪C=C，求实数a的取值范围。18．（本题满分12分）对于函数（）．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围19．（本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。20．（本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；（Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．21．（本题满分12分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；6\n（2）确定的值,使为奇函数；22．（本题满分12分）设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。2022-2022学年度山东省滕州市第三中学高一第一学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：BDDBDAADBCBC二、填空题：13．（-2,8）（4,1）14．1215．（1/2,1）16．（1）（2）（3）三、解答题：17．解：（1）B=………………2分=………………6分（2），………………8分………………10分18．（1）x=3,x=-1（2）0<a<119．要使函数有意义，必须≤≤且≤≤，解得≤≤又令由得当时，即时，，当t=2时，20．解：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得6\n即（Ⅱ）当时，∴t=15时，当时，∴当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122521．解：（1）是R上的奇函数，即，即即∴或者是R上的奇函数，解得，然后经检验满足要求。…………………………………6分（2）由（1）得设，则，，所以在上是增函数…………………………………12分22．（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分。…………4分6\n（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：①…………8分且x>0,x-3>0,由定义域为可得…………10分又在上为增函数，又∴原不等式解集为：…………12分6
