山东淄博市淄川一中高三第一次阶段检测文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计50分）1.（文）设全集U=R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是() A.B. C.D.3.函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．34.若，，，则（）A．B．C．D．5.李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（）A.11000B.22000C.33000D.400006.已知函数，且，则的值是（）A.B.C.D.7.“”是“函数在区间内单调递减”的（）A充分非必要条件． 必要非充分条件．9充要条件． 既非充分又非必要条件．8.已知，为的导函数，则的图象是（）9．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为（）A．-3B.C.D.310.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）ABC.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知,,则_____.12.给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。④命题“”是真命题.其中正确的命题的个数是13把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是14．（文）设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为________．915.已知是R上的奇函数，=2，且对任意都有成立，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分10分）（原创）已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围．17.已知函数图像上的点处的切线方程为．（I）若函数在时有极值，求的表达式；(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分）（文）已知全集U=R，非空集合，（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小值；(2)已知，命题：关于的不等式对任意恒成立；20.（本小题满分13分）已知集合A为函数的定义域，集合.9（I）若，求a的值；（II）求证是的充分不必要条件.21．（本小题满分14分）（文）已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由.高9三第一次阶段检测文科数学答案一、选择题每题5分共计50分1.(文)A解析：因为，Venn图表示的是,所以，故选A.2.C解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“”的否定是,选C.3．B解析：由已知得，所以在R上单调递增，又，，所以的零点个数是1，故选B．4.C解析：因为，，所以，故选C.5.C解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售辆，故利润，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。6.A解析：因为，所以，所以，故选A.7.A8.A解析：因为，所以，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当时，，所以当从右边趋近于0时，，所以，故选A。9.B解析：因为时,,所以时，，即，所以，故选B。10．A解析：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足，故,,所以，所以，即，所以，令得。故选A.二、填空题：每题5分共计25分911.【答案】解析：,,所以.12.【答案】0解析：①中p、q可为一真一假；②的否命题是将且改为或；③是充分非必要条件；④显然错误。13．【答案】解析：把图象向左平移个单位,得到14．【答案】4解析：由题意得，当时，，所以在上为减函数，所以，解得（与矛盾，舍去）．当时，令可得，当时，，为减函数；当和时，，为增函数，由且，可得，又，可得4，综上可知。15【答案】．【解析】在中，令，得，即.又是R上的奇函数，故.故，故是以6为周期的周期函数，从而.三、解答题16.（12分）解析：（1）………………………………4分所以的最小正周期为…………6分（2）解：9因为，所以，………………8分所以所以……………………10分即在区间上的取值范围是.……………………12分17.（12分）解析：，------------1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，------------------------2分又得．------------------------3分（I）因为函数在时有极值，所以，-------4分解得，------------------------------------------6分所以．------------------------------------7分(Ⅱ)因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分法一：由得，………………………………11分所以实数的取值范围为……………………………………12分法二：因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零， ……………………………………………8分由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，只需…………………………………………………9分令，则=．当时，恒成立．所以在区间单单调递减，9．……………………………………11分所以实数的取值范围为． …………………………12分18（12分）（文）解析：（1），当时，--------2分，所以-------------4分（2）若q是p的必要条件，即可知------------------6分由，，----------------------8分所以，解得或-----------------------12分19．（12分）【解析】(1)作出函数的图象，可知函数在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为．(2)对于命题：，故；对于命题：，故或．由于“或”为真，“且”为假，则①若真假，则，解得．②若假真，则，解得或．故实数的取值范围是．20.（13分）解：（1）要使函数有意义，需-----------1分即所以--------------------2分由得，即所以，从而---------------4分9因为,所以，所以-----------------6分（2）由（1）可知：当时，由,，有----------------9分反之，若，可取，则，小于2-----------12分所以是的充分非必要条件。-------------------13分21．（14分）（文）解析：（1）当a=-1时,,所以f(x)在区间内单调递减,在内单调递增.于是f(x)有极小值,无极大值.-------------5分（2）易知在区间内单调递增，所以由题意可得在内无解,即或,解得实数a的取值范围是.-----------10分（3）设切点,则切线方程为.因为过原点,所以,化简得（※）.设,则,所以在区间内单调递增.-------------12分又,故方程(※)有唯一实根,从而满足条件的切线只有一条.------------14分9
