泗水一中2022-2022学年高一下学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．点在直线的右下方,则a的取值范围是( ).2.设满足，则( ).有最小值2,最大值3有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值既无最大值,也无最小值3.若函数对任意都有，则等于（ ）A．2或0 B．－2或0 C．0 D．－2或24.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2022)的值为()A.1B.5C.3D.不确定5.若是三角形的一个内角，且函数y＝cos·x2－4sin·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是()A.(，1)B.(0，)C.(－2，)D.(－1，)6．已知，则与的夹角是（）A．B．C．D．7．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．8．在数列中，若，，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．9．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）A．B．C．D．10．在△中，为边的三等分点，则（）8\nA．B．C．D．11.某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x34567y20[来30304060则回归直线方程必过（）A.(5，30)B.(4，30)C.(5，35)D.(5，36)12．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是cm214．一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________；15．关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．16．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题（8\n本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17.（本小题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.D1C1B1A1CDBA19.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中．⑴求异面直线与所成的角；⑵求证：平面平面．20.（本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，8\n项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？21.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？22.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，⑴求当的解析式⑵画出函数上的函数简图⑶求当时，x的取值范围8\n参考答案：1-5ADDBA6-10CCABA11-12DC13．2；14.；15.[1，）；16.①②③17．（1）设数列{an}的公比为q，由得所以．由条件可知c>0，故．由得，所以．故数列{an}的通项式为an=．（2 ）故所以数列的前n项和为18.（1）因为所以的最小正周期8\n（2）因为所以由得所以的单调增区间是（Ⅲ）因为所以所以即的最小值为1，最大值为4.D1C1B1A1CDBA19.（1）如图，∥，则就是异面直线与所成的角．连接，在中，，则，因此异面直线与所成的角为．(2)由正方体的性质可知，故，正方形中，，又 ∴；又， ∴平面．20.设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。则由题意得下列不等式组投资者获得的利润设为，则有当时，获得最大利润，最大利润为24万元21.（1），所以8\n（2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象22．⑴因为而当 所以又当因为的周期为，所以所以当。⑵如图1－1Oyx⑶由于的最小正周期为因此先在上来研究8\n即 所以 所以由周期性知当 -8
