山东省济南市第一中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。满分150分。第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题4分，共80分，每题只有一个正确选项。）1.下列不等式中成立的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.（）A.B.C.或D.或3.椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为 （）A．B．C．D．4.抛物线上一点到焦点的距离为，那么的横坐标是（）A.B.C.D.5.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列，若=1，则=()A.7B.8C.15D.166.已知集合，则“”是“”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．8.以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题，使得，则，则.9.在等差数列中，若，则的值为（）11\nA.20B.22C.24D.2810.在中，若且，则该三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形11.设是等比数列，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．13.已知方程，它们所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．14.已知点，的焦点是，是上的点，为使取得最小值，点的坐标是（）A.B.C.D.15.在数列中，若对于任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和=（）A．132B．299C．68D．9916.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.17.已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.8C.9D.1211\n18.已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．19.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为()A．B．2C．D．20.已知点是直线上任意一点，以为焦点的椭圆过，记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上答题，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）21.抛物线的焦点到准线的距离为22.已知，，则的前项和为23.若命题“存在使得成立”为假命题，则实数的取值范围是________24.已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为25.已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为 11\n三.简答题（本大题共4个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.）26.（本小题满分12分）．设的内角,,所对的边长分别为,,,且,．（1）若,求的值；（2）若的面积为,求的值27.（本小题12分）等差数列中，，其前项和为.等比数列的各项均为正数，，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.28.（本小题12分）已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．29.（本小题14分）如图，已知分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且(1)求椭圆的标准方程(2)已知点，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.11\n学校班级姓名考号座号考场@&*@数学答题纸##考号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789注意事项：1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3.在每页考生信息框中填写姓名及准考证号。4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，一、选择题：（每小题4分，共20分）16ABCD17ABCD18ABCD19ABCD20ABCD11ABCD12ABCD13ABCD14ABCD15ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD二、填空题：（每小题4分，共20分）21．22．23．24．25．第1面/共2面数学答题卡$%11\n三、解答题26.解：27.解：11\n28．解：第2面/共2面数学答题卡11\n29.解：11\n高二数学期末试题参考答案27.解：（Ⅰ）设公差为d，数列的公比为，由已知可得，…………………2分又.…………………4分所以，.…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列中，，，…………………7分，…………………9分.…………………12分11\n29.解：（1）连接，在中，，由椭圆定义可知，，又，从而，椭圆的标准方程为（2）由题意可知，若的垂直平分线恰好过点，则有，当与轴垂直时，不满足；当与轴不垂直时，设的方程为，由，消得……………………7分，①式……………………8分令，的中点为，则，，……………………10分11\n即，……………………11分化简得，……………………12分结合①式得，即，解之得：，综上所述，存在满足条件的直线，且其斜率的取值范围为.……………………14分11
