高二下学期期末考试数学（理）试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（本大题共16个题，每题5分，共80分，请将答案填涂在答题卡上）1.的虚部是（）A．-8B．C．4D．2.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．假真B．真假C．和均为真D．不能判断的真假3.，则等于（）A．B．C．D．4.下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．5.抛物线的焦点到准线的距离是()A．1B．2C．4D．86.抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现偶数点”，则=（）A．B．C．D．7.“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.函数处的切线方程是（）A．B．C．D．9.等于（）A．1B．e－1C．eD．e＋110.如图，四面体中，D为BC的中点，4\nE为AD的中点，则向量用向量表示为（）A．B．C．D．11.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数12.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．13.函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．14.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种15.用数学归纳法证明时，由到时，不等式左边应添加的式子为（）A．B．C．D．16．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若则必有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）17.命题“”的否定.的真假为.4\n18.若，则______________.19.椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为，则其离心率为______.20.展开式中的常数项是______________.21．观察下列4个图形，根据其特点规律归纳出第个图中圆圈数目为______.三.解答题（本大题共4个题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求的值并求它在上的最小值23.（本小题满分12分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.（1）现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.24.（12分）椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且,,.（I）求椭圆的方程；（II）若直线L过M（－2，1）交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。4\n25.（本小题满分14分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点（1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦值；（3）求面与面所成锐二面角的余弦值4
