2022-2022学年度山东省薛城区八中高一第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷 客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。）1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为，则函数的定义域是A．B．C．D．3．设，则的大小关系是A．B．C．D．4．函数的大致图象是5．已知函数的定义域为，的定义域为，则A．B．C．D．6．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则A．B．C．D．7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是-6-\nA B C D8．若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．9．下列各式：①；② ③＝．其中正确的个数是A．0B．1C．2D．310．若函数y＝f（x）的定义域是[2,4]，则的定义域是A．[，1]B．[，]C．[4,16]D．[2,4]11．函数,则A．B．3C．D．12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则A．在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[－7，0]上是减函数，且最大值是6第II卷 客观卷（共64分）二、填空题:（每题3分，共12分）13．不等式的解集为________．-6-\n14．已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝．15．幂函数，当x∈（0，＋∞）时为减函数，则实数m的值为________．16．函数y＝lg（4＋3x－x2）的单调增区间为________．三、解答题:17．（8分）已知集合（1）求（2）若,求a的取值范围．18．（8分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，求的解析式．19．（8分）已知函数f（x）=,x∈[3,5]（1）判断单调性并证明；（2）求最大值，最小值．20．（8分）已知，若在区间[1,3]上的最大值为M（a），最小值为，令，求的函数表达式．21．（10分）已知函数（其中为常数，）为偶函数．（1）求的值；（2）如果,求实数的取值范围．22．（10分）若f（x）是定义在（0.+∞）上的增函数，且对一切x,y＞0，满足f（）=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2-6-\n-6-\n2022-2022学年度山东省薛城区八中高一第一学期期中考试数学试题参考答案1-12ADBADBABBBDD13．14．215．216．17．略18．解①的定义域R上的奇函数，∴②设则∴又因为为奇函数∴∴∴19．（1）f（x）=↑任取3≤x1<x2≤5则f（x1）－f（x2）=2-=<0即f（x1）<f（x2）∴f（x）在［3,5］上↑（2）由（1）知ymax=f（5）=ymin=f（3）=20．解：函数f（x）=ax2-2x+1的对称轴为,∵,∴，∴f（x）在[1，3]上，-6-\n当，即时，当，即时，∴21．解：（1）f（1）是偶函数有即2px=0,∴p=0（2）f（x）在[0，2]上为减函数，f（x）在[-2,0]上为单调增函数不等式即解得，所以实数m的取值范围是22．略-6-
