山东省枣庄市第三中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，只有一个选项符合题意）1．已知点A（－3,1,5）与点B（0,2,3），则A，B之间的距离为（）A．B．C．D．2．设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是A．B．C．D．3．在空间内,可以确定一个平面的条件是A．三条直线,它们两两相交,但不交于同一点B．三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．两两相交的三条直线4．垂直于同一条直线的两条直线一定A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能5．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆6．在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内-9-\n7．已知直线a，给出以下四个命题：①若平面//平面，则直线a//平面；②若直线a//平面，则平面//平面；③若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面．其中正确的命题是A．②B．③C．①②D．①③8．已知直线,互相垂直,则的值是A．B．C．或D．或9．平行于直线且与圆相切的直线的方程是A．B．C．x+y+2=0或x+y-2=0D．10．已知P（2，-1）是圆的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是A．B．C．D．11．已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆相切，则以a，b，c为三边长的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在12．已知点A（1,3），B（－2，－1）．若直线l：y＝k（x－2）＋1与线段AB相交，则k的取值范围是A．B．（－∞，－2]C．（－∞，－2]∪D．二．填空题（每小题4分，共16分）13．过两点A（4，y），B（-2，-3）的直线的倾斜角是450，则y=．14．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是 ．-9-\n15．如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线AB与直线CD的位置关系是．16．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，则该几何体的体积是．三、解答题（共48分）17．（10分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点．-9-\n求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．-9-\n18．（12分）如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。求证：（1）；（2）19．（1）（8分）求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程;（2）（8分）已知直线l平行于直线，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．20．（10分）求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的标准方程．-9-\n一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CAADABDCDABD17．证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且又分别是的中点，∴O1C1∥AO且是平行四边形∴C1O∥AO1,AO1∈面，面∴C1O∥面-9-\n（2）连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在中，，又，则-9-\n（2）∵直线l与直线平行，∴．设直线l的方程为，则直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，20．解∵圆心在直线上,设圆心坐标为则圆的方程为-9-\n圆经过点和直线相切所-9-
