2022-2022学年度山东省枣庄十五中高一第一学期期中考试数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合，，，则A．B．C．D．2．函数的定义域为，则函数的定义域是A．B．C．D．3．下列函数中与函数相同的是A． B．C． D．4．已知函数,若，则（）A．B．C．D．5．下列函数中值域为的是（）A．B．C．D．6．已知幂函数的图像过点,则的值为（）A．B．C．D．7．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．8．三个数的大小关系为（）-6-\nA．B．C．D．9．当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．函数恒过定点，其坐标为．12．设，则的值为．13．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是．14．已知函数满足：，，则：=．15．给出下列四个命题：①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤函数的单调递增区间是．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）-6-\n16．（本小题满分8分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）+．17．（本小题满分8分）已知集合．（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．18．（本小题满分8分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值．19．（本小题满分8分）已知函数是定义在上的函数．（Ⅰ）用定义法证明函数在上是增函数；（Ⅱ）解不等式．20．（本小题满分8分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．-6-\n2022-2022学年度山东省枣庄十五中高一第一学期期中考试数学文试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BDDBCACDBD二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12．．13．14．202215．①④⑤三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）；……………………4分（Ⅱ）……………………8分17．（本小题满分8分）（Ⅰ）当时，解不等式，得…………………2分∴………………………………………3分（Ⅱ）∵，∴又∵∴∴……………………5分又∵∴…………………………………………7分解得，故实数的取值范围是…………………………………8分18．（本小题满分8分）解析：由，得函数的对称轴为：，……1分①当时，在上递减，，即；……………………3分②当时，在上递增，，即；……………………5分③当时，在递增，在上递减，-6-\n，即，解得：与矛盾；……………7分综上：或……………………8分19．解：（Ⅰ）证明：对于任意的，且，则，，．，即．∴函数在上是增函数．……………………4分（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，是奇函数且在上递增，∴不等式的解集为．……8分．20．解：（Ⅰ）由函数是偶函数，可知,,对一切恒成立……………3分（Ⅱ）函数与的图象有且只有一个公共点,-6-\n即方程有且只有一个实根,化简得:方程有且只有一个实根……………………4分令,则方程有且只有一个正根,①,不合题意;……………………5分②若或；若,不合题意；若,符合题意③若方程一个正根与一个负根,即……………………7分综上:实数的取值范围是……………………8分-6-
