山东省德州市夏津县双语中学2022-2022学年高一数学秋季插班生入学考试试题一、选择题（本大题包括12个小题，每题4分，共48分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）（A）B.C.D.2.一元二次方程的根为（）（A）B.C.D.3.下列方程中,有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2–3x+4＝0B.x2–x–3＝0C.x2–12x+36＝0D.x2–2x+3＝04、已知ｍ是方程的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于（）A.１B.－１C.0D.25、若方程的两根为（）A.5B.C.D.6.以知三角形的两边长分别是2和9,第三边的长是一元二次方程x2–14x+48＝0的解,则这个三角形的周长是（）A.11B.17C.17或19D.197.下列说法中正确的是（）A.方程有两个相等的实数根;B.方程没有实数根;C.如果一元二次方程有两个实数根，那么b2-4ac<0D.如果异号，那么方程有两个不相等的实数根.68．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A．B．C．D．9．由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大10、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是A．B．C．D．11.抛物线=与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点12.若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A.0B.±1C.±2D.±二、填空题（本大题包括6小题，每空4分，共24分）13.已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则＋的值为________．14.当x＝________时，二次函数y＝x2＋2x－2有最小值．15.二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB6＝________．16.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________________．17.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．18.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．三、简答题（本大题包括7个小题，共78分）19.用合适的方法解下列方程(8分）（1）x2－3x＝(2－x)(x－3)．（2）4x2＋3x－2＝0；20．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.（8分）(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实根为x1，x2，且＝1，求m.21．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10分）(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2分)(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；(2分)(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；(3分)(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．(3分)622.（10分）某企业2022年盈利1500万元，2022年实现盈利2160万元．从2022年到2022年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业平均年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2022年盈利多少万元？23.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB. 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．666
