山东省德州市2022-2022学年高一数学上学期2月期末统考试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．设集合，则A．B．C．D．2．函数的定义域是A.B.C.D.3．已知，则A．0B．2022C．eD．4．函数，则函数的零点一定在区间A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5．函数和函数的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的9\n6．若m>n>0，则下列不等式正确的是A.B.C．D．7．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则①处应填A．k<3B．k<4C．k>3．D．k>48．若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为A．1B．2C．D．9．函数的图象如图，则的解析式的值分别为A.B．C．D．10.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为9\nA．c<a<bB．b<c<aC．c<b<aD．b<a<c第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸的相应位置．11.函数的图象必经过点______.12.在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在△ABE内部的概率是______.13．已知______.14.已知x与y之间的一组数据（如右表），y与x的线性回归直线为，则a-b=______.15．关于下列命题：①若是第一象限角，且，则;②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数．写出所有正确命题的序号：____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）化简求值(II)17．（本小题满分12分）某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：9\n(I)补全频率分布直方图并求n、a的值；(Ⅱ)从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．18.（本小题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本为20000元，每生产一台机器需增加投入100元，已知月总收益满足函数：，其中x是机器的月产量．(I)将月利润表示为月产量x的函数；（月利润=月总收益一总成本）(Ⅱ)当月产量为何值时，工厂所获月利润最大？最大月利润是多少元？19．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列问题：(I)求方程组有解的概率；(II)求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率．20．（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为2，最小值为-2，且当时，函数取得最大值4．(I)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调递增区间；(Ⅲ)若当时，方程有解，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数在R上是奇函数，且．(I)求函数的解析式；9\n(II)说明在R上的单调性（不需要证明）；(lII)若关于x的不等式在上恒成立，求实数是的取值范围，9\n9\n9\n9\n9
