威海市第四中学2022～2022学年第二学期高二数学（文科）试题（学分认定）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．1一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列五个写法：①②③④0⑤0其中错误写法的个数为（）(A)1（B）2(C)3(D)42．函数的零点所在的大致区间是()(A)(1,2)（B）(2,3)(C)(1，)和(3,4)(D)(，+)3．已知函数则等于（ ）(A)（B）(C)(D)4．函数的图像关于（）(A)轴对称（B）轴对称(C)原点对称(D)直线对称5．已知,其中表示不超过x的最大整数,如,则（ ）(A)2（B）(C)1(D)26．定义在上的函数对任意两个不等的实数，总有成立，则必定是（）（A）先增后减的函数（B）先减后增的函数（C）在上的增函数（D）在上的减函数7．方程＝＋2的实数解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3高二数学阶段性考试（文科）第2页（共4页）\n8．函数的图象是（）oooxxoxyxyxyxyx11-1-1(A)（B）(C)(D)9．已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝( )(A)1（B）2(C)(D)10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）(A)1个（B）2个(C)3个(D)4个11．函数，则函数有（ ）(A)极大值为1，极小值为0（B）极大值为1，无极小值(C)最大值为1，最小值为0(D)无极小值，也无最小值12．定义在上的奇函数，满足且，则（ ）(A)-2（B）0(C)2(D)不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．高二数学阶段性考试（文科）第2页（共4页）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．不等式的解集是14．已知函数是奇函数，当时，，则=15．函数的定义域是16．不等式的解集是，则对于有以下结论：高二数学期中考试（文科）第4页共4页\n①；②；③；④；⑤其中正确结论的序号是三．解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知复数，若为纯虚数.（1）求复数；（2）求实数的值.18.（本小题满分12分）已知集合，(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是.若存在,求出,若不存在,说明理由.20.（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.21．（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝高二数学期中考试（文科）第4页共4页\nFB＝x（cm）．（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22．（实验班做：本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数的单调性；（3）当时，关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.（普通班做：本小题满分14分）已知a为实数，.⑴求导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在和上都是递增的，求a的取值范围.23.附加题：（本小题满分14分，在17-22题得分超过50分后给予加分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.高二数学期中考试（文科）第4页共4页
